第2章 投影法和点、直线、平面投影.pptVIP

三、正投影法的基本性质 四、投影法的应用 1、中心投影法的应用—透视图 2、斜投影法的应用---斜轴测图 3、正投影法的应用---正投影图、正轴测图、标高投影图 正投影法用于正轴测图 正投影法用于标高投影图 立体三面投影的形成 三、立体三面投影的投影规律 2.3 点的投影 举例： 已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，A点的投影。 五、重影点及特殊点 2.4直线的投影 二、直线投影图的画法 三、直线对投影面的相对位置及投影特点 2、投影面的垂直线：铅垂线、正垂线、侧垂线 3、一般位置直线的投影特性 四、直线上点的投影 例1、已知线段AB的投影图，试将AB分成AC:CB=2 : 1两段，求分点C的投影。 例2、已知点C在线段AB上，求点C的正面投影。 五、两直线的相对位置 1、平行两直线 2、相交两直线 交叉两直线的判别： 例1：判断空间两直线AB、CD的相对位置。 一、平面的表示法 二、各种位置面的投影 1、投影面垂直面--铅垂面 1、投影面垂直面——正垂面 1、投影面垂直面——侧垂面 投影特性： (1)a?b?c?d? 积聚为一条线。 (2)abcd , a?b?c?d?为? ABC的类似形。 (3)a?b?c? d ?与OZ, OYw的夹角反映α、 ?角的实大小。 投影面垂直面的投影特性 2、投影面平行面——水平面 投影特性： 1. 水平投影abcd反映ABCD实形。 2. a?b?c?d ? 、 a?b?c?d? 积聚为直线，且分别平行于OX和OYW轴。 2、投影面平行面——正平面 投影特性： 1.正面投影a?b?c? d ? ?反映? ABC实形 。 2. abcd、a?b?c?d ?积聚为直线，且分别平行于OX和OZ轴。 2、投影面平行面——侧平面 投影特性： (1) 侧面投影a?b?c?d? 为ABCD实形。 (2) abcd、a?b?c?d?积聚为直线，且分别平行于OYH和OZ轴。 投影面平行面的投影特性 (1)在所平行的投影面上的投影反映实形; (2)另两投影积聚为直线,且分别平行于相应的投影轴。 3、一般位置平面 投影特性： （1）三个投影均为缩小的类似形。 （2）各投影都不反映实形与倾角。 例3：指出A、B、C平面的名称，分析投影特点。 三、平面上的点和直线 2. 在平面上取点和直线 例1、已知? ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。 例2、已知点 D在? ABC上，试求点 D的水平投影 。 侧垂线 投影特性：1、a’’ b’’ 积聚 成一点 2 、 a b ? OY ; a’ b’ ? OZ 3 、 a b = a’ b’ =AB （ b’’ ） a’’ o x z yH yW b a b a a b b a b a a b A B （1） 直线的三个投影均为长度缩短的直线; （2）直线的投影中不能反映直线的实长和倾角。 直角三角形法 ? | ZA-B | ? AB ab 4、求一般位置线段的实长及对投影面的倾角 ? AB ab | ZA-B | | ZA-B | ? | ZA-B | AB 求β角 1、点在线上，则点的投影必在直线的同面投影上； AK：KB = ak：kb = a′k′：k′b ′ = a〞k 〞：k 〞b 〞 2、点分线段成定比，其空间比等于投影比。 O X b a b a c c AC:CB= 2:1 ac:cb = 2:1 a′c ′ :c ′b ′ = 2:1 ca bc c’ 1、平行两直线 2、相交两直线 3、交叉两直线 共面直线 ——异面直线 两直线相对位置 的投影规律 两直线相对位置 的判别方法 （1）平行两直线的同面投影仍然平行。 （2）平行两直线在投影后，长度比保持不变。 平行两直线投影特性： 若两直线的各同面投影均互相平行 ,则它们空间平行。 若为一般位置直线，由两面投影互相平行即可判断两直线空间平行。 X a b c d a′ b′ d′ c′ Z O YH YW a〞 b〞 c〞 d〞 判别： 相交两直线的同面投影必相交，且交点的投影符合点的投影规律。 若两直线的各同面投影均相交 , 且交点的投影符合点的投影规律，则两直线空间相交。 若两直线均为一般位置直线，且两面投影满足上述条件，即可判断两直线空间相交。 判别： 若两直线的同面投影相交，但交点的投影不符合点的投影规律，则不是相交的空间两直线。 o b’ x a’ a b c’ d’ d c 1 1’(2’) 2 3、交叉两直线 交叉两直线的同面投影中，可能有一组