1.3 简单随机抽样 12 (北师大必修3).ppt

第二章 统计 第一节 随机抽样 2.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性为(　　)． 答案　D 3.要从某学校的10 000个学生中抽取100个进行健康体检，采用何种抽样方法较好？并写出过程． 4.某班级有52名学生，要从中抽取10名学生调查学习情况，若采用系统抽样方法，则此班内每个学生被抽到的机会是________． 1．适用条件 当总体由__________的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法． 2．概念 我们经常将总体中各个个体按___________分成_______________的几部分，每一部分叫做___，在各层中按层在总体中__________进行简单随机抽样，这种抽样方法叫做分层抽样． 差别明显 某种特征 若干个互不重叠 层 所占比例 三、分层抽样 3．步骤 (1)将总体按一定标准分层； (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比； (3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量； (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)． 系统抽样时，将总体分成均等的几部分，每部分抽取一个，符合分层抽样，故系统抽样就是一种特殊的分层抽样对吗？ 提示：不对．因为分层抽样是从各层独立地抽取个体，而系统抽样各段上抽取是按事先定好的规则进行的，与各层编号有联系，不是独立的．故系统抽样不同于分层抽样． 难点解析： 典例分析： 例1：判断下列对分层抽样的说法是否正确，并说明理由． (1)因为抽样在不同层内进行，所以不同层的个体被抽到的可能性不一样． (2)分层后，为确保公平性，在每层都应用同一抽样方法． (3)所有层用同一抽样比，等可能抽样． (4)所有层抽同样多容量的样本，等可能抽样． 解析： (1)不正确．因为不同层内抽取的样本数是由该层个体数与总体数的比乘以样本容量得到的．所以每层抽取的样本数与该层个体总数比是一样的．所以对总体中每个个体而言，被抽取的可能性是一样的． (2)不正确．在每层可根据不同情况采用不同的抽样方法． (3)正确． (4)不正确．每层抽取的样本数不一定相同．与该层个体数占总体数的比有关． 例2：某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽样，请具体实施操作． 4.某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解他们对政府机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体实施抽取的步骤． ②因副处级以上干部与工人的人数较少，将他们分别按1～10与1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人与4人；对一般干部70人采用先对其按00,01,02，…，69编号，然后用随机数表法抽取14人． ③将2人，4人，14人的编号汇合在一起就取得了容量为20的样本． 归纳总结、提高升华： 1．对于分层抽样的概念要从如何分层，每层确定样本数，每层采用何种抽样方法，及抽样是否具有公平性等方面彻底理解．只有彻底理解了概念才能避免操作中的错误． 2．分层后，各层的个体数较多时，可采用系统抽样或随机数表法取出各层中的个体，一定要注意按比例抽取． 3． 分层抽样的应用非常广泛．分层抽样的关键是求出各层抽样的比例，然后按比例抽取．分层后，可采用抽签法或随机数法从各层抽取个体． 变式训练： 1.下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是( ) A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本 C．从1000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间 D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量 答案：　B 解析：　A中总体个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C与D中总体个体无差异且个数较多，适合用系统抽样；B中总体个体差异明显，适合用分层抽样． 2.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是______． ①简单随机抽样　②系统抽样　③分层抽样　④先从老年人中剔除1人再用分层抽样 答案：④ 3.某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：很喜爱：2435人，喜爱：4567人，一般：3926人，不喜爱：1072人．电视台为进一步了解观众的具体想法与意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样