结构力学 静定平面桁架1.pptVIP

§1 桁架 静定平面桁架 为求Nb，取结点B为研究对象， X B Nb P Y （拉力） ∑X=0， B A 静定平面桁架 （三）结点法和截面法的联合应用 2．技巧 （1）结点法和截面法的联合应用，不分先后，简单、快捷求出内力为前提。 （2）巧取隔离体，即巧作截面，避免求解联立方程。 （3）尽力避免求未知力臂，可把所求力沿其作用线延长至恰当位置后分解，先求分力，再用相似定理求该力。 （4）结点法求解时，选恰当的坐标系，尽力避免求联立方程。 （5）有零杆的结构，先去掉零杆。 在例题3中，先用截面法求出部分杆的轴力后，再用结点法求出b杆的轴力。在一道题中，结点法和截面法都得到了应用。求解桁架，不必拘泥与那种方法，只要能快速求出杆件的轴力，就是行之有效的。 1．基本理论 隔离体（研究对象），平衡力系 2、弦杆 2P 1 2 4 5 ∑M2=0 N1×6+（2P－P/2）×4=0 N1= －P ∑M5=0 N4×6 － （2P－P/2）×4=0 N4= P N1= －P N4= P P/2 P 2P 2P N3 N1 N2 N4 Ⅰ Ⅰ P/2 P/2 P P P 4m 4m 4m 4m 3m 3m 1 2 6 5 4 1 2 3 4 5 6 Ⅱ Ⅱ N1 N5 N6 N4 3、斜杆 ∵结点6为K型结点。 ∴N6=－N5 再由∑Y=0 得：Y5－Y6+2P－P －P/2=0 ∴ Y6=P/4 ∴ N6=－N5=5P/12 P/2 P 1 2 6 5 2P 4、竖杆 取结点7为分离体。 3 7 由∑Y=0 得： Y5+Y3+ P+N2=0 ∴N2=－P/2 P N N1 N5 N3 N2 2P 2P 2P 2P 2P 2P 2P 2P 求指定杆的轴力。 解: 1、先求出反力。 由于对称：N3=N5 （四）对称性的利用 对称结构在反对称荷载作用下，对称的杆件的轴力必等值反号 对称结构在正对称荷载作用下，对称的杆件的轴力必等值同号 FAy FBy E 点无荷载,红色杆不受力 FAy FBy 红色的杆不受力 静定平面桁架 例题 求指定杆的轴力 1 F 2 d A 3 B H P 2P P d 2d 4d 2d 解：1）支反力 VA=VB=2P，HA=0 2）由对称性，结点E的两根斜杆轴力相同。取结点E为研究对象 ∑Y=0，2N1 y=2P ，得：N1 y=P ， Y N1 X 2P N1 x=P 用相似定理得： （拉力）， N1= 得 N1 N1y N1x F E H 静定平面桁架 3）作I—I截面，取右半为研究对象 F 1 2 3 B C D N1 N3 P NCD ∑ME=0，得：NCD=7P（拉力） I I ∑X=0，N1 x+N3+NCD=0 ，得：N3= - 8P（压力） H 静定平面桁架 4）作II—II截面，取右半为研究对象，把N2在B点分解 ∑MF=0，得：N2 y·2d+2P·2d=NCD·d