时变电磁场IINew.PPT

* 电磁场与电磁波 * 例 已知截面为 的矩形金属波导中电磁场的复矢量为 式中H0 、ω、β、μ都是常数。试求：（1）瞬时坡印廷矢量； （2）平均坡印廷矢量。 解：（1） 和 的瞬时值为 * 电磁场与电磁波 * （2）平均坡印廷矢量 所以瞬时坡印廷矢量 有效值 有效值(Effective value)在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时间，如果它们在电阻上所消耗的电能相等的话，则把该直流电流（电压）的大小作为交流电流（电压）的有效值，正弦电流（电压）的有效值等于其最大值（幅值）的1/√2，约0.707倍。 复能量密度可用表示为 本书的定义： 平均能流密度（或者能流密度矢量的平均值： 其它书籍定义（通用）：平均能流密度 * 电磁场与电磁波 式中： 、 为场量的复数表达式（ 为幅值）； 为对场量 取复数共轭运算。 * 电磁场与电磁波 * 例 已知无源的自由空间中，时变电磁场的电场强度为 求：(1)磁场强度；（2）瞬时坡印廷矢量；（3）平均坡印廷矢量 解：(1) (2) * 电磁场与电磁波 * (3) 另解： 载有恒定电流的圆柱导线 设圆柱导线的半径为 a ，电导率为 σ，恒定电流 I 在导线横截面均匀分布。选区一段长度为 L 的导线。 由于是恒定电磁场，坡印廷定理简化为 导线表面的电场强度和磁场强度为 满足坡印廷定理！ 该例子虽然满足坡印廷定理，但是，从 – r 方向流进导线的功率完全被焦耳热损失掉了，没有沿 z 方向的功率流动！实际情况存在 z 方向的功率传输。因此，坡印廷定理对静态电磁场是无意义的。 例题：同轴电缆的内导体半径为a，外导体内半径为b，导体通过电流为I，两导体间外加直流电压U， (1)求导体电导率为无穷大时介质中的能流和传输功率 (2)当导体的电导率为有限值时，计算通过内导体表面进入导体的能流，并证明它等于导体的功率损耗。 解：在内外导体间arb ，取一半径为r 的圆形路径c 由麦克斯韦方程组积分形式得 由于外加直流电压，导体表面上带有电荷，内外导体间只有径向电场分量Er 习题：7-17 复数形式的坡印廷定理 在正弦电磁场中，用复数表示 两端同乘以 -1/2 得 将上式在闭合曲面内积分 考虑到ε， μ为复数 第一行的面积分为流入闭合面S的复功率 第二行第一项为v内有功功率， 第二项为v内无功功率。 实部为有功功率（功率的平均值） 穿过单位面积的复功率就是复坡印廷矢量 实部为坡印廷矢量或能流密度矢量 * 电磁场与电磁波 * 分析求解电磁问题的基本出发点和强制条件 出发点 Maxwell方程组 条 件 本构关系 边界条件 * 电磁场与电磁波 * 分类分析求解电磁问题 静态电磁场 电磁波 按时间变化情况 第2-5章 第6、7、8、9、10章 * 电磁场与电磁波 * 分类分析时变电磁场问题 第6、7章 电磁波的 典型代表 电磁波的 传输 共性问题 个性问题 电磁波的 辐射 第8章 第9章 第10章 均匀平面波 波导 天线 * 电磁场与电磁波 * 主 要 内 容 位移电流、麦克斯韦方程、边界条件、位函数、 能流密度矢量、正弦电磁场、复能流密度矢量 主 要 概 念 电磁辐射、复矢量、瞬时值、最大值、有效值和周期平均值 全电流连续性原理、全电流定律、能量定理和复能量定理、惟一性定理。 主要定律和原理 第七章 时变电磁场 * 第七章 时变电磁场 * 电磁场与电磁波 第七章 时变电磁场 * 电磁场与电磁波 * 第七章 时变电磁场 主 要 内 容 位移电流、麦克斯韦方程、边界条件、位函数、能流密度矢量、正弦电磁场、复能流密度矢量 1. 位移电流 2. 麦克斯韦方程 3. 时变电磁场边界条件 4. 标量位与矢量位 5. 位函数方程求解 6. 能量密度与能流密度矢量 7. 时变电磁场惟一性定理 8. 正弦电磁场 9. 麦克斯韦方程的 8. 复矢量形式 10. 位函数的复矢量形式 11. 复能流密度矢量 * * 第七章 时变电磁场 作业： 7-8， 7-9， 7-11， 7-14， * 电磁场与电磁波 * 对于复能流密度矢量，应着重介绍其实部和虚部的物理意义，以及电场和磁场之间的相位差对于复能流密度矢量的影响 讲解正弦电磁场的复矢量表示方法时，应强调仅适用于频率相同的场量之间的运算。此外，还应指出该教材使用的时间因子是 ，而不是 。同时指出使用不同的时间因子，将导致麦克斯韦方程的形式不同。 * 电磁场与电磁波 * 8. 正弦电磁场 时变电磁