拟周期平面振子平衡点的稳定性-吉林大学学报.PDFVIP

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2017-11-04 发布于天津
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拟周期平面振子平衡点的稳定性-吉林大学学报

( ) 第卷第期吉林大学学报理学版 53 3 Vol.53 No.3 年月 ( ) 2015 5 JournalofJilinUniversit ScienceEdition Ma 2015 y y : / doi10.13413 .cnki.dxblxb.2015.03.07 j j 拟周期平面振子平衡点的稳定性 1 2 , 邢秀梅任秀芳 ( , ; , ) 1.伊犁师范学院数学与统计学院新疆伊宁 835000 2.南京农业大学理学院数学系南京 210095 : , , 摘要利用主积分方法将周期系统平衡点的稳定性判据推广到拟周期情形即证明拟周期 () ()2n+1 (,) ( ) , 二阶微分方程x″+htx′+atx +etx =0n≥1平衡点x=x′=0的稳定性其中 (),(),(,) , , , ht at etx是拟周期系数其频率向量满足 Diohantine条件且在 x=x′=0附近 p 2n+2 (,) ( ) , etx =Ox .结果表明具有变号阻尼项拟周期振子的平衡点在一定条件下具有稳定性. : ; ; 关键词拟周期 Diohantine条件平衡点稳定性 p 中图分类号: 文献标志码: 文章编号: ( ) O175.13 A 1671-5489201503-0383-06 StabilitoftheEuilibriumof uasi-eriodicPlanarOscillator y q Q p 1 2 , XINGXiumei RENXiufang ( , , , , 1.Schoolo MathematicsandSta