岩石地下工程围岩应力解析法分析.PPTVIP

第二节 岩石地下工程围岩应力解析法分析 解析方法是指采用数学力学的计算取得闭合解的方法。 一、峰前区弹性与粘弹性力学分析 1、轴对称圆形巷道围岩的弹性应力状态 1）基本假设 围岩为均质，各向同性，线弹性，无蠕变性或粘性行为； 原岩应力为各向等压（静水压力）状态； 巷道断面为圆形，在无限长的巷道长度里，围岩的性质一致。 2）基本方程： 3）边界条件 （不支护） 4）结果 （6－12） 5）讨论 ①（6-12）式表示了开巷（孔）后的应力重力分布的结果，也即为次生应力场的应力分布式； ②次生应力场仍为轴对称的； ③应力大小与弹性常数E，v无关； ④周边切向应力为最大应力，且与巷道半径无关； ⑤定义应力集中系数： K＝开巷后应力/开巷前应力＝次生应力/原岩应力 周边的K=2，为次生应力场的最大应力集中系数； ⑥若定义以 高于 或 低于 为巷道影响圈边界。据此并由式（6-12），有 （6－14） 2、一般圆巷围岩的弹性应力状态 1）情况Ⅰ的解 （6－17） 2）情况Ⅱ的解 （6－25） 根据边界条件，得 （6－26） 总的应力解为 （6－28） 3）讨论 ① 时，式（6-28）变为 ②周边应力情况 时， 有 （6－29） ③主应力情况 水平和铅直面为主应力面，主应力面上只有正应力，没有剪应力；其余截面都有剪应力。 ④ 的情况 ⑤（6-28）式是1898年发表的基尔希解的推广。当 时，即是基尔希解。将两个方向的基尔希解叠加，也能获得（6-28）式。 3、椭圆巷围岩的弹性应力状态 在一般原岩应力状态（如图）下，深埋椭圆巷道周边切向应力计算公式为 （6－30） 1）等应力轴比 所谓等应力轴比就是使周边应力均匀分布时的椭圆长短轴之比。该轴比可通过求（6-30）式极值而得到。 由 得 （6-31） 将此m值代入（6-30）得到 （6-32） 4、矩形和其他形状巷道周边弹性应力 常见的非圆巷主要有梯形、拱顶直墙、椭圆、拱顶直墙反拱等。 1）基本解题方法 原则上，地下工程比较常用的单孔非圆巷围岩的平面问题弹性应力分布，都可用弹性力学的复变函数方法解决。 2）一般结论 和其他形状一样，在弹性应力条件下，巷道断面围岩中的最大的应力是周边的切向应力，且周边应力大小E，v弹性参数无关，与断面的绝对尺寸无关。同样，它和原岩应力场分布、巷道的形状很有关系。另外，断面在有拐角的地方往往有较大的应力集中。 5、井巷围岩的弹性与粘弹性位移 1）弹性位移 ①特点： 周边径向位移最大，但量级（以毫米计），完成速度快（以声速计），一般不危及断面使用与巷道稳定。 ②计算原则 按弹性力学方法，可由已知的应力求得。 轴对称圆巷的弹性位移u应由下式计算：