1.3蚂蚁怎样走近(li) - 副本.pptVIP

在?ABC中, a，b，c为三边长,其中 c为最大边, 若a2 +b2=c2, 则?ABC为 若a2 +b2c2, 则?ABC为 若a2 +b2c2, 则?ABC为 锐角三角形; 钝角三角形. 直角三角形; 随 堂 练 习(P18) 2.判断下列数是否勾股数： a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2 （m＞n＞0， 且为正整数） √ 1.已知?ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角. 直角 ∠A 从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由 两点之间,线段最短 B A 蚂蚁怎么走最近? 在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁知道了这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ 蚂蚁A→B的路线 B A A’ d A B A’ A B B A O 下一页 A B A’ B A A’ r O h 怎样计算AB？ 在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得， 侧面展开图 其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr) 若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则: B A A’ 3 O 12 侧面展开图 12 3π A A’ B 你学会了吗? 2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？ 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， 1）你能替他想办法完成任务吗？ ∴AD和AB垂直 2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？ 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， 1）你能替他想办法完成任务吗？ （3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？ 1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？ 解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点.则: AB=2×6=12(千米) AC=1×5=5(千米) 在Rt△ABC中 ∴BC=13(千米) 即甲乙两人相距13千米 2、如图，有一个长方体盒子，它的长是50厘米，宽为40和高都是30厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ A B A B C 90 30 AB2=BC2+AC2=902+302=8100+900＝9000 ∴AB≈94.9厘米 你认为这个做法正确吗？ A B A B 50 70 c 2、如图，有一个长方体盒子，它的长是50厘米，宽为40和高都是30厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ AB2=AC2+BC2=502+702=7400 ∴蚂蚁爬行的最短路程为86厘米。 ∴AB≈86厘米 A B A B 40 80 c AB2=AC2+BC2=402+802=8000 ∴蚂蚁爬行的最短路程为100厘米。 2、如图，有一个长方体盒子，它的长是50厘米，宽为40和高都是30厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ ∴AB ≈89.4厘米 中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹 ! 4．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺， 在直角三角形ABC中，BC=5尺 由勾股定理得:BC2+AC2=AB2 即 52+ x2= (x+1)2 25+ x2= x2+2 x+1， 2 x=24， ∴ x=12， x+1=13 答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺。 小试牛刀 练习1 练习2 练习3 3．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。 小试牛刀 练习1 练习2 练习3 4．有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒有多长？ 解:设伸入油桶中的长度为x 米,则最长时: 最短时: ∴最长是2.5+0.5=3(米)