投影基本知识与原理-11级工民建、造价.ppt

土木建筑制图 （11级工民建、造价专业） 黎明职业大学 §3.1 投影的基本知识 投影原理是绘制投影的基础。建筑 工程中所用的图样，都是用投影的 方法绘制出来的。 1、投影概念 2、投影法分类 中心投影法 平行投影法 斜投影　 投射线倾斜于投影面的投影方法叫斜投影。 正投影　 小结：投影法分类 §3.2、工程常用的投影 透视投影 轴测投影 正投影 标高投影 按中心投影法画出的单面投影面。 优点：图形逼真，直观性强。 缺点：作图复杂，形体 的尺寸不能直接在图中 度量，故不能作为施工 依据，仅用于建筑设计 方案的比较及工艺美术和宣传广告画等。 ☆ 正投影规律 真实性 直线（平面）平行于投影面时， 投影反映实长（实形） 积聚性 直线（平面）垂直于投影面时， 投影积聚为一点（线） 类似性 直线（平面）倾斜于投影面时， 投影小于实长（实形） §3.4 正投影图的形成及特性 举例：将下列不同物体向同一投影面投射，得到 同样的视图。 三视图的形成 正立面（V）投影 水平面（H）投影 侧立面（W）投影 三面投影图需要展平在同一平面上 （H面下转90°，W面右转90°）。 以正立面图为准，水平投影图在它的正下方，侧面投影在它的正右侧，位置固定，不必标注。 空间三向度 投影规律： 长对正 高平齐 宽相等 正立面投影图反映物体的 和 方位。 水平投影图反映物体的 和 方位。 侧立面投影图反映物体的 和 方位 点线面的符号 规定空间形体上的点用大写字母A、B、C…表 示，其H面投影用相应的a、b、c…表示，V面 投影用相应的a′、 b′、c′表示，W面投影 用a〞、 b 〞 、c 〞。 投影图中直线段的标注，用直线段两段的字母 表示。 空间的面通常用P、Q、R…表示。 第四章 点的投影 1、点的三面投影及其规律 一般只画出投影轴， 不画投影面的边框 2、点的坐标 三、两点的相对位置 重影点 直线的投影 1、用几何元素表示平面 面的投影 平面之投影：平面与投影面之相对位置的不同，而有下列三种情形： 一般位置平面 本章小结 1. 投影的基本知识 2. 三面投影图 3. 点的投影 4. 直线的投影 5. 平面的投影 直线与平面、平面与平面 之间的相对位置 一、 直线与平面、平面与平面平行 1、 直线与平面平行 定理：直线平行于平面上的某一条直线。 即：如果直线平行于平面，则直线的各面投影必与平面上一直线的同面投影平行。 例1、过点M作直线MN平行于平面△ABC。 解： 例2、过点M作直线MN平行于V面和△ABC。 2、平面与平面平行 几何条件： 1）若一个平面上的两相交直线分别平行于另一平面上的两相交直线，则两平面相互平行。 例3、过点K作平面平行于△ABC 解： 例4、判别如图所示的两平面是否平行。 解： 二、直线与平面、平面与平面相交 1、直线与平面相交 交点是直线与平面的共有点。 讨论：（1）求直线与平面的交点； （2）判别两者之间的相互遮挡关系，即 判别可见性。 例1、求直线AB与铅垂面△DEF的交点K， 并判别可见性。 例2、求直线AB与水平面的交点K，并 判别可见性。 2）特殊位置直线（垂直线）与一般位置 平面相交 例3、求铅垂线DE与△ABC的交点K，并判别可见性。 例4、求直线MN与平面△ABC的交点。 2、平面与平面相交 两平面相交，其交线为直线，交线是两平面的共有线，同时交线上的点是两平面的共有点。 例5、平面△ABC为投影面平行面与一般位置平 面△DEF相交，求交线并判别可见性。 例6、求平面△ABC与铅垂面△DEF的交线KL ， 并判别可见性。 小 结 掌握： ★ 1、平面投影特性，尤其是特殊位置平面的投影特性； ★ 2、如何在平面上确定直线和点； ★ 3、两平面平行的条件； ★ 4、直线与平面 、平面与平面相交的解题思路：空间及投影分析，其目的找出交点或交线的已知投影；判别可见性。 判断直线在平面内的方法 定 理 一 若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 定 理 二 若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。 平面上取任意直线 平面上的直线和点 有无数解。 a b c b? c? a? a b c b? c? a