台风强度突变的一个简单模式-海洋预报.PDF

第14 卷 第4 期 海 洋 预 报 Vol. 14, No. 4 1 9 9 7 年1 1月 MARINE FORECASTS Nov , 19 9 7 * 刘式适 ( 北京大学地球物理系, 北京) 本文从描写台 水平运动的基本方程组出发, 利用流动稳定性及分岔和突变理论, 建立了包 含惯性、角动量及气压场等因子的非线性运动模型。研究指出: 1 台 线性惯性振荡的圆频率为f / 2, 非线性对振荡圆频率没有影响; 0 2将径向气压梯度展为 r - r 0 的幂级数, 从而建立了描写台 非线性运动的一个简单模型, f 2 2 0 此模型说明: 台 惯性稳定性决定于线性惯性稳定度参数 ( = a - , a = - | ) 和 1 1 2 r = r 4 r 0 表征气压场随r 作非线性变化的强度参数b 。 3在 b 0 时, 参数 由负变到正, 平衡态会发生亚临界分岔(subcritical bifurcation) , 研究表 明: 即便是线性惯性稳定情况( 0) , 但由于非线性的作用, 在一定位置上会出现非线性惯性不 稳定; 在 b 0 时, 参数 由负变到正, 平衡态会发生超临界分岔( sup rcritical bifurcation) , 它表 明: 即便是线性惯性不稳定情况( 0) , 但由于非线性的作用, 在一定位置上会出现非线性惯性 稳定。 4在非线性气压径向变化的条件下, 台 内r= r 处的径向气压梯度 a 的变化会引起平衡 0 0 态的突变( catastroph ) , 我们用它来说明台 强度的突变。理论分析表明: 当台 内出现 的数 r 值逐渐减小, 甚至由正变为负时, 突变有可能发生。 : 台 突变。 一、引 言 一个系统( 如台 ) 的稳定性是人们非常关心的问题。研究表明: 一个动力系统的状态 变化依赖于其中的控制参数, 当它变化时, 系统的平衡态会分裂而形成一种新的平衡态, 这 就是分岔, 这是系统的非线性所致; 而且随着系统参数的变化, 系统的平衡态会跳变成另一 种平衡态, 这就是突变, 分岔和突变是自然界普遍存在的一种现象, Hak n 称其为协同性[ 1] [ 2] ( syn rg tics) , 它是非线性研究的一个重要课题, 有着广泛的应用 。 台 的强度变化有较平缓的情况, 即正常强度变化; 也有快速变化的情况, 这就是非正 * 本文得到国家 八五规划的资助。 * * 本文于 1997 年6 月收到。 2 海 洋 预 报