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第二章 LC选频网络 选频网络在高频电路中具有十分重要的作用，其主要作用是选取所需的频率分量，滤除不需要的频率分量。 选频网络主要分两类： 1. 振荡回路（谐振回路），由电容和电感器件组成； 2. 各种类型的滤波器，常见的有LC集中滤波器、石英晶体滤波器、声表面波滤波器等。 本章主要介绍第一类，振荡回路选频网络。 2.1 串联谐振回路 为单频正弦电压源，设 根据向量法可得电路的VCR 如下： 其中，?L为电感的感抗值，随?增大而增大； 1/ ?C为电容的容抗值，随?增大而减小。 X为电抗； Z=R+jX为阻抗，也可写成模和幅角的形式： 阻抗的模： 阻抗的幅角： 可以看到，当电压源角频率?取某个特定值?0时，电流 的幅值可达到最大值，为： 称回路阻抗达到最小值的特性为单振荡回路的谐振特性。将阻抗达到最小值时的条件： 称为串联谐振回路的谐振条件。 并由上式可以导出发生谐振时的频率： 称为谐振角频率/谐振频率。 谐振特性： 谐振时电流达到最大值，且电流 与 同相； 回路中的阻抗达到最小值，且为纯阻性； 当外加电压频率??0时， ?L1/ ?C，回路呈感性； 当外加电压频率??0时， ?L1/ ?C，回路呈容性； 电感两端电压： 电容两端电压： 两者模值相等，且都等于 模值 的Q倍， Q称为回路的品质因数。 电感与电容两端的电压方向相反。 一般来说，回路Q值能达到几十到几百，需特别注意电感与电容的耐压问题。基于此，串联谐振又称为电压谐振。 谐振曲线：回路中归一化的电流幅值与外加电压源频率之间的关系曲线。由前面分析可得： 定义： 表示当前频率与谐振频率之间的偏差，称为失谐量； 定义： 为广义失谐量（或一般失谐量）。 可得： 而归一化电流幅值为： 从图中可见，Q值越大， 谐振曲线越陡峭，选频效 果就越好。 当?在?0附近时，谐振曲线方程可写为： 称为通用形式的谐振特 性方程式。 通频带：谐振曲线下降到 时所对应的频带范围（外加信号源/电压源不变）。 ?1和?2称为通频带的边界角 频率，又称为半功率点（因 功率与电流的平方成正比）。 ?2 ??1称为回路的通频带， 其值为： 而相对通频带为： 可见，通频带与Q成反比。 相频特性曲线：回路电流相角 随频率?变化的曲线， 由上图可见，Q值越大，相频特性曲线在?0附近变化越陡峭。 而 称为通用形式的相频特性方程式。 信号源内阻及其负载对串联谐振回路的影响： 假设Rs为信号源内阻， RL为负载电阻，串联回路接入Rs和RL后，串联回路谐振时的等效品质因数QL为： 造成品质因数Q的下降； 其中RL为多个负载电阻的一个等效电阻。 一般，把不考虑Rs和RL的Q值称为无载（空载）Q值；把考虑Rs和RL的Q值称为有载Q值，用QL来表示， QLQ。其结果是，串联谐振回路的选择性变差，但通频带变宽。 *