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桥梁抗风设计 第五讲 * * 同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系 主讲教师：杨詠昕 副研究员．博士 桥梁动力特性 2、悬索桥基频估算 1、斜拉桥基频估算 同济大学土木工程防灾国家重点实验室 3、动力特性结果比较 4、主梁力学模型 5、有限元动力特性计算 同济大学土木工程防灾国家重点实验室 1. 斜拉桥基频估算 1.1竖向弯曲基频估算公式 无辅助墩： 有辅助墩： — 斜拉桥主跨跨径(m) — 竖向弯曲振动基频(Hz) 适用条件：双塔三跨斜拉桥 同济大学土木工程防灾国家重点实验室 1.2 扭转基频估算公式 — 经验系数，按下表取用 — 扭转振动基频(Hz) 11 12 开 口 斜 索 面 12 14 半开口 平行索面 索 面 闭 口 闭 口 半开口 开 口 主梁断面形状 14 17 17 21 12 12 9 10 混凝土桥 钢 桥 同济大学土木工程防灾国家重点实验室 2. 悬索桥基频估算 2.1 反对称竖弯基频估算公式 fba — 反对称竖弯振动基频(Hz) L — 悬索桥的主跨跨径(m) EI — 加劲梁竖弯刚度(N·m2) Hg — 恒载作用下单根主缆水平拉力(N) m — 桥面系和主缆的单位长度质量(kg/m), m=md+2mc md —桥面系单位长度质量(kg/m) mc —单根主缆单位长度质量(kg/m) 同济大学土木工程防灾国家重点实验室 2.1反对称竖弯基频估算公式(续) 主跨跨径500m以上的悬索桥 f —主缆矢高(m) 适用条件：单主跨简支加劲梁悬索桥 同济大学土木工程防灾国家重点实验室 2.2 对称竖弯基频估算公式 fbs — 对称竖弯振动基频(Hz) L — 悬索桥的主跨跨径(m) EI — 加劲梁竖弯刚度(N·m2) Hg — 恒载作用下单根主缆水平拉力(N) m — 桥面系和主缆的单位长度质量(kg/m), m=md+2mc 适用条件: 单主跨简支加劲梁悬索桥 同济大学土木工程防灾国家重点实验室 2.3 反对称扭转基频估算公式 fta — 反对称扭转振动基频(Hz) GJd — 加劲梁自由扭转刚度(N·m2) EIω — 加劲梁约束扭转刚度(N·m4)，闭口截面可忽略 r — 加劲梁截面惯性半径(m) Bc — 主缆中心距 (m) 适用条件: 单主跨简支加劲梁悬索桥 同济大学土木工程防灾国家重点实验室 2.4 对称扭转基频估算公式 适用条件：单主跨简支加劲梁悬索桥 2.5 桥梁结构阻尼比 钢 桥：0.005 钢混结合梁桥：0.01 混 凝 土 桥：0.02 同济大学土木工程防灾国家重点实验室 2.5 桥梁结构阻尼比(续) 同济大学土木工程防灾国家重点实验室 2.5 桥梁结构阻尼比(续) 同济大学土木工程防灾国家重点实验室 2.5 桥梁结构阻尼比(续) 同济大学土木工程防灾国家重点实验室 2.5 桥梁结构阻尼比(续) 同济大学土木工程防灾国家重点实验室 3. 动力特性结果比较 3.1 斜拉桥动力特性 估 算 有限元 估 算 有限元 0.1754 0.2426 0.2075 0.2733 0.1987 0.3431 0.2728 0.3381 竖弯基频(Hz) 0.1379 0.2389 0.2479 0.2492 0.3000 0.3546 0.4412 0.3313 0.2148 0.3233 0.3571 0.3327 0.2739 0.4224 0.3669 0.4764 扭转基频(Hz) 苏通长江大桥 南京长江二桥 青州闽江大桥 上海杨浦大桥 荆沙长江大桥 上海南浦大桥 海口世纪大桥 上海颗珠山桥 桥 名 0.4376 有 423 3 0.7593 有 340 2 0.5488 无 332 1 辅助墩 跨度(m) 序号 0.6261 有 500 4 0.4891 有 602 5 0.4879 有 605 6 0.8380 有 628 7 0.6367 有 1088 8 结论：竖弯基频有一定误差；扭转基频不可接受 同济大学土木工程防灾国家重点实验室 3.2 悬索桥动力特性 估 算 有限元 估 算 有限元 0.1005 0.1245 0.0890 0.1050 0.1115 0.1915 竖弯基频(Hz) 0.3489 0.1207 0.2323 0.2249 0.2581 0.3580 0.3612 0.3591 扭转基频(Hz) 西堠门大桥 润杨长江大桥 江阴长江大桥 宜昌长江大桥 广东虎门大桥 柳州红光大桥 桥 名 是 960 3 0.3573