高中数学第三章章末复习方案与全优评估课件新人教a版必修1.pptVIP

当0≤t≤20，t＝15时，ymax＝125，当20t≤30，y随t的增大而减小． 所以在30天中的第15天，日交易额的最大值为125万元． [借题发挥]　建立数学模型的步骤为： (1)审题．弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系； (2)建模．将文字语言中含有相等意义的关键词转化成数学语言，即用等式表达，用数学知识建立相应的函数模型，即写出相关的函数表达式(注意有关量的实际意义，即函数的定义域)． 5．九十年代，政府气候变化专业委员会(IPCC)提供的一项 报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类 在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加．据测，1990 年、1991年、1992年大气中的CO2浓度分别比1989年增 加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位．若用 一个函数模拟九十年代中每年CO2浓度增加的可比单位 数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或 函数y＝a·bx＋c(其中a、b、c为常数)，且又知1994年大 气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用 以上哪个函数作模拟函数较好？ * 返回 * 要点整合再现 高频考点例析 阶段质量检测 章末复习方案与全优评估 考点一 考点二 考点三 考点四 1．函数的零点与方程的根的关系 函数f(x)的零点就是方程f(x)＝0的解，函数f(x)的零点的个数与方程f(x)＝0的解的个数相等，也可以说方程f(x)＝0的解就是函数f(x)的图像与x轴交点的横坐标，即函数f(x)的函数值等于0时自变量x的取值． 因此方程的解的问题可以转化为函数问题来解决．讨论方程的解所在的大致区间可以转化为讨论函数的零点所在的大致区间，讨论方程的解的个数可以转化为讨论函数的零点的个数． 2．函数零点的存在性定理 (1)该定理的条件是：①函数f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不断的；②f(a)·f(b)0，即f(a)和f(b)的符号相反．这两个条件缺一不可． (2)该定理的结论是“至少存在一个零点”，仅仅能确定函数零点是存在的，但是不能确定函数零点的个数． 3．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点情况 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点个数取决于方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解的判别式Δ的符号，具体情况如下： (1)当Δ＝b2－4ac0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实数解，这时二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)有两个零点； (2)当Δ＝b2－4ac＝0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数解，这时二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)有一个零点； (3)当Δ＝b2－4ac0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数解，这时二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)没有零点． 4．函数应用 (1)要解决函数应用问题，首先要增强应用函数的意识．一般来说，解决函数应用问题可分三步：第一步，理解题意，弄清关系；第二步，抓住关键，建立模型；第三步，数学解决、检验模型．其中第二步尤为关键． (2)在解题中要充分运用数形结合、转化与化归、函数与方程等数学思想及策略，寻求解题途径． (3)根据已知条件建立函数解析式是函数应用的一个重要方面．一般分为两类：一类是借助于生活经验、函数知识等建立函数模型，以二次函数模型为主，一般是求二次函数的最值．另一类是根据几何、物理概念建立函数模型． A.可能有3个实数根　　　B．可能有2个实数根 C．有唯一的实数根 D．没有实数根 [答案]　C [借题发挥]　在区间[a，b]上单调且图像连续的函数y＝f(x)，若f(a)·f(b)0，则函数y＝f(x)在(a，b)内有唯一的零点，函数的零点的个数也可用数形结合法求解． 1．函数f(x)＝x2＋x－b2的零点个数是 (　　) A．0 B．1 C．2 D．无数个 解析：∵Δ＝1＋4b20， ∴f(x)有两个零点． 答案：C 2．设x0是方程lnx＋x＝4的解，则x0所在区间是 (　　) A．(0,1) B．