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第一章 信号和系统的概念 信号的概念 基本连续信号 信号的运算与分解 系统的概念 信号 消息与信号：将消息（语言、文字、图象、数据等）转换为变化的电量，即电信号。 图形形式：各种波形（随时间变化的电流或电压） 数学形式：各种函数。 信号的分类 确定信号与随机信号 连续信号与离散信号 周期信号与非周期信号 能量信号与功率信号 确定信号与随机信号 连续信号与离散信号 周期信号与非周期信号 能量信号与功率信号 能量信号和功率信号的定义 信号可看作是随时间变化的电压或电流，信号 f (t)在１欧姆的电阻上的瞬时功率为| f (t)|2，在时间区间所消耗的总能量和平均功率分别定义为： 能量信号：信号总能量为有限值而信号平均功率为零。 功率信号：平均功率为有限值而信号总能量为无限大。 能量信号与功率信号的判别？ 信号的特性 时间特性 信号表现出一定波形的时间特性，如出现时间的先后、持续时间的长短、重复周期的大小及随时间变化的快慢等。 频率特性 任意信号在一定条件下总可以分解为许多不同频率的正弦分量，即具有一定的频率成分。 信号的频谱分析就是研究信号的频率特性。 几种具体信号的定义 无时限信号：在时间区间 (-?,+?) 内均有 f (t)≠0 的信号。 因果信号：若当 t 0 时 f (t)=0, 若当 t 0 时 f (t) ≠0的信号。 有始信号：若当 t t1 时 f (t)=0, 若当 t t1 时 f (t) ≠0的信号。起始时刻为 t1 。因果信号为有始信号的特例。 有终信号：若当 t t2 时 f (t)=0, 若当 t t2 时 f (t) ≠0的信号。终止时刻为 t2 。 时限信号：若在时间区间 ( t1 , t2 ) 内 f (t) ≠0 ，而在此区间外 f (t)=0 的信号。 §2 基本连续信号 复指数信号 其中 ， 均为复数 阶跃函数和冲激函数 单位阶跃函数 延迟的阶跃函数 延迟的阶跃函数 f (t)?(t)的意义 冲激函数的性质 延迟的冲激函数 冲激函数的性质 单位冲激函数为偶函数 冲激偶的性质 冲激偶的抽样特性 符号函数和抽样函数 符号函数 例 1 例 2 例 3 例 4 例 5 例 6 课堂练习题 课堂练习题 §3 信号的运算 信号的相加与相乘 信号的平移与折叠 信号的平移 信号的平移与折叠 折叠信号的平移 已知 f (t)求 f (-t-1) 信号的平移与折叠 折叠信号的平移 已知 f (t)求 f (-t+1) 信号的尺度变换 a 1 则 f (at)将 f (t)的波形沿时间轴压缩至原来的1/a 信号变换综合应用 由 f (t)绘出 f (-2t+2) 信号变换综合应用 由 f (t)绘出 f (-2t+2) 例 1 例 2 §4 信号的时域分解 门函数及其应用 任意信号的阶跃函数表示 任意信号的冲激函数表示 信号分解为偶分量与奇分量 例 1 例 2 课堂练习题 课堂练习题 课堂练习题 §5 系统的概念 系统的分类 连续时间系统和离散时间系统 输入和输出均为连续时间信号的系统称为连续时间系统。输入和输出均为离散时间信号的系统称为离散时间系统。连续时间系统的数学模型是用微分方程来描述，而离散时间系统的数学模型是用差分方程来描述。 线性系统与非线性系统 能同时满足齐次性与叠加性的系统称为线性系统。满足叠加性是线性系统的必要条件。不能同时满足齐次性与叠加性的系统称为非线性系统。 时变系统与非时变系统 只要初始状态不变，系统的输出仅取决于输入而与输入的起始作用时刻无关，这种特性称为非时变性。能满足非时变性质的系统称为非时变系统，否则为时变系统。 §5 系统的概念 系统的分类 因果系统和非因果系统 能满足因果性质的系统称为因果系统，也称为可实现系统。因果系统的特点是，当 t 0 时作用于系统的激励，t0 时不会在系统中产生响应。 系统的性质 线性系统的性质 齐次性：若 e(t) ? r(t), 则 ke(t) ? k r (t) 叠加性：若e1(t)?r1 (t),e2(t)?r 2 (t), 则 e1(t)+e2(t)?r 1(t)+r 2(t