地球内部密度、重力加速度与压强分布公式的拟合.pdfVIP

云南天学学报(自然科学版l。2007。29(5l：480一484 t：N53一104S／Nl瞒N02S8—7971 ofYunnan Jmnal UnIⅧrsi哆 地球内部密度、重力加速度与压强分布公式的拟合。 李安生 (安阳师院物理系，河南安阳455002) 摘要：利用地震学家布伦由地麓波速度分布得出的密度、重力加速发、压强的一组典型数据，采用拟合的方 法，得出了较简洁的密魔、重力加速魔、压强分带的近似公戏．这些公式对研究地球内部的其他相关性质，舆有 攫要静意义+ 关键词：地球的密度；地球内的压强；公式的拟合 中图分类号：P312 文献标识码：A 文章编号：0258—797l(2007)05一0480—05 在地球科学的研究中，地球的许多特性都与地 l吲，由图l中的曲线可看出，密度p的分布是不 球的密度分布和压强分布有关，因此地球内部的密 连续的，在上地幔B层与C层的分界面及附近有 898 度公式和压强公式就显德卡分重要。历史上曾囊求 小跃变，在核幔边界处(深2 km)有一大跃变， 解克雷若(A．C．Clairaut)微分方程得到几种不同密度随深度的变化关系应大致分3段来考虑．由图 的密度公式…，但由于建立微分方程的假定和地 l中的密度分布曲线，对照融知函数的图像类 km 球靛联状结誊弩并不一致，嚣求解徽分方程主要依据 型16j6，可知在深度33。413IX趣，密度溺数的形 的是边界条件和数学规律，因而所得公式都不令人 满意．近年来，不断有学者探讨地球的密度及其与 出 地球的其它摆美性质的关系12，3j，也有学者尝试建 立地球密度结构的数学模型Hj，但是，由于其所建 数学模型严重偏离公认的地球密度分布，所得一系 表l地球的密度分布、重力加速度分布和压强分布 Tab．1The acceleration distribution，the 列计算公式，基本都不成功(觅本文第3部分)．为 density gravity andthe distributionoftheearth 了地球相关性质的研究方便，本文根据地震学家布 pressure 伦(K．E．Bullen)对地球的地震纵波和横波的波速 分拼所得出的数据，采用撅合的方法导出了密度、 重力加速度、压强随深度变化的近似公式，期望能 有利于对地球内部其他相关性质的分析和研究． 1地球内部密度与重力加速度分布公式 表l是布伦提出的A”模式中，地球内部几个 特殊深度h处物质的密度p秘重力加速度g与压 强D的数值…，表中未列入地幔以上部分的数据， 是因为地幔以上的部分，无论从横向还是纵向，都 有较大翡变纯，不易确定一个典型的代表值，敌藏 合的公式从深度33km做起，其上部分不做讨论． 根据表中的数据，p和g随深度的变化曲线如图 ·收稽日期：2007—04—12 作者简介：攀安生(1948一)，男，河南人，副教授，童簧从事基础物理教学与研究+ 筹5期 李安生：地球内部密凌、重力糯速度与压强分布公式的羧合481 力加速度g的变化均可粗略地看成线性的，即g= 童 8 2 程序中提供的拟合直线参数的方