向量夹角余弦的水文组合预报方法分析.pdfVIP

向量夹角余弦的水文组合预报方法分析 李桂钦 广东省水文局梅州水文分局 514000 摘要：本文主要针对在进行水温预报过程中，模型预报还缺乏一定的精准性，并 且提出了建立在向量夹角余弦的基础上的组合预报法。该种方法所采用的理论则 是组合预测，并且以此建立了权值向量、实测向量以及预报向量三种类型的向量 值，并且借此形成了向量模型（夹角余弦）。并且按照相关的预算步骤进行了简 单的实验，希望可供同行朋友借鉴参考。 关键词：水文组合 向量夹角 余弦 预报实验 中图分类号：P331 文献标识码： A 文章编号： 一、 水文组合预报的几种方法 （一）向量夹角余弦模型 假设在q集合中纯在有水文预报模型数量m个，并且在水文系统中，每一次 相间隔的预报之间所间隔的时间为T，并且在nT时间范围内，存在一个断面在 时刻 以后，更具时间顺序所测量的数据值如下所示：｛ ｝； 按 顺 序 第 i 个 水 文 模 型 在 相 对 应 的 时 间 内 其 得 到 的 预 测 值 为 ｛ ｝。其中i的取值为1~m，其权值为｛ ｝ 代表的是取值个数为m的水位预报对应的加权系数（组合），并且满足等式关系： ，其中i的取值依然为1~m，按照相关的预测理论，建立 在个数为 m 的水文模型上的组合预报相应的结果可以通过下式进行表示： ｛ ｝，并且纯在等式 ，并且丨Q丨 =m则是被看作是整个组合实际的长度。如果我们通过向量的方式对其进行阐述， 那么上面所获得的信息就可以进行这样的表示： ，X表 示为实测向量，并且按照顺序在第i个的预报向量 ， 其权值向量W= ，其组合向量 ，在上 面的式子中，向量长度通过n表示，并且按照向量（A和B）相互之间的夹角余 弦定理，我们可以进行如下的表示： ，并且可以将相应的 水文预报以及组合预报两个向量指尖的夹角余弦进行如下的表示： 。 因为上文的X是一个实测的数据，而Yi则是水文预报的一项结果，再进行 水文预报（组合）以前，已经是一个已知的数据。所以 也仅仅是权值向量函 数中的一个，我们将其标记为： ，显而易见的，在规定的nT 时间段内，如果组合预报向量与实测向量之间的数值越接近，那么就代表组合预 报向量与实测向量之间的夹角就更加的小，而 也更加的倾向 与余弦最大的一个数值——1，所以，再进行水文预报的过程中，只能尽量的将 nT进行最大化考虑： 。 （二）可变权值计算法 为了能够使得水文预报系统的S能够完全的满足（a）的条件，所以在进行 组合以前，必须对整个Q集合进行每一个水文预报模型的筛选，同时应该更具不 同的理论模型以及相应的预报方案，进行水文预报工作的开展。同时对于每一个 模型之间所存在的相关性进行一定程度的降低但是，因为所有的水文现象都基本 上存在一定的联系性，所以这种无关特征的线性并不能对模型筛选过程进行任何 的保障。 二、实验验证 某流域属干旱半干旱地区、大陆性气候，年均温 6-13°C，年降水量 500-800mm，年蒸发量1000-2000mm，年平均流量0.32km/s，实测最大洪峰流量3 为7.66km/s．预报时采用组合长度m 的单项水文预