【初数】有理数B级(共2讲)_第01讲_有理数的概念和运算.pdfVIP

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【初数】有理数B级(共2讲)_第01讲_有理数的概念和运算

有理数的概念和运算 有理数的概念和运算 知识点 一、正数和负数 一、 正数与负数 1 1  像 , , 等大于0 的数(“ ”通常省略不写)叫做正数;像 , , 这 2 0.7 3.5 1  3 2   样在正数前面加上“ ”(读作“负号”,“ ”不能省略)的数叫做负数.   注意:(1)0 既不是正数,也不是负数;(2 )“ ”可以省略,“ ”不能省略. 二、绝对值 一、 利用绝对值的代数意义去绝对值号 化简含绝对值的式子,关键是去绝对值符号.先根据题设所给的条件,判断绝对值符号 内的数a (或式子a )的正负(即a  0 ,a  0 还是a 0 );然后根据绝对值的代数意义去掉 绝对值符号. 二、 利用零点分段法去绝对值号 对于含多个绝对值的情况,我们往往用零点分段法计算化简. 例如:化简x 1  x  2 . 第一个绝对值内部为x 1,当x 1时第一个绝对值为零;第二个绝对值内部为x 2 , 当 时第二个绝对值为零.我们将 、 称为是零点,这两个零点将整个数轴分为三部 x 2 1 2 分(如图),我们对这三个部分进行分类讨论. 0 2 当x 1时,x 1、x 2 均为负值,于是x 1  x  2  x 1   x  2 3 ;        当 时, 为非负值、 为负值,于x 1  x  2 x 1  x  2 2x 1 ; 1x  2 x 1 x 2      当x  2 时,x 1、x 2 均为非负值,于是x 1  x  2 x 1  x  2 3 .     零点是我们分类的依据,因为这些零点确定了每个绝对值内部的正、负. 三、有理数奇葩题 第 1 页 ,共19 页 有理数的概念和运算 倒数和负倒数:乘积是1 的两个数互为倒数,0 没有倒数. 乘积是 的两个数互为负倒数,0 没有负倒数. 1 1 1 4 3 3 如: 的倒数是 ,负倒数是 ; 的倒数是 ,负倒数是 . 2   

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