【初数】代数专题课程(共11讲)_第02讲_整式的混合运算.pdfVIP

整式的混合运算 整式的混合运算 知识点 一、整式的加减 二、整式的加减奇葩题 定义新运算 近几年的中考题中出现了一类“定义新运算”型的题目，这类题目以加、减、乘、除、 乘方等运算为基础，定义了很多具有实际意义的新运算．这些新的运算及其符号，在中、小 学课本中没有统一的定义及运算规律，其实质是给出了一种变换规则，以此考查同学们的思 维应变能力和计算能力．解此类问题的关键是深刻理解所给的定义或规则，将它们转化成我 们所熟悉的加、减、乘、除、乘方等运算． 核心考点 整式的加减运算 前言 2 第 1 页 ，共18 页 整式的混合运算 ①拆开括号时要根据乘法分配律，将括号内的每一项分别乘以括号前的系数；②括号前没有其 他数字，根据符号把系数看做1 或 ；③括号外的系数是正数时，去括号后每一项系数的符号不 变；④括号外的系数是负数时，去括号后每一项系数的符号与原符号相反；⑤对于多层括号， 一般由里向外逐层去括号，有时也可根据“奇负偶正”的原则化简多重符号． 例题 1、（2013 初一上期中北京师范大学附属中学）化简下列代数式，并把化简结果按x 的降幂 排列. 2 3 3 3 2 3 1 3 3 3 4xy  x 6x y 5xy  7 4x 10 x 4x y 2x y 2 2 【答案】 3 2 5x  y x 3 【解析】 该题考察的是整式的化简和多项式的降幂排列． 整式化简：去括号、合并同类项． 多项式按x 降幂排列，是把含有x 的单项式由次数从高到低排列．  3 1  3 2 3 原式 4  x  4 5 xy  6  4  2 x y       2 2  3 2 5x  y x 3 2、已知A 4x 2 5xy  y 2 ，B x2 2xy 3y2 ，求2A B ，结果按照y 的升幂排列． 【答案】 2A B 7x2 12xy 5y 2 【解析】 2A 2B 2 4x2 5xy  y 2  x2 2xy 3y 2     8x2 10xy  2y2 x2  2xy 3y2 8x2 x2  10xy  2xy  2y 2  3y 2       第 2 页 ，共18 页 整式的混合运算 7x2 12xy 5y 2 3、去括号与添括号： （1）去括号：x 2 y z _________________ ，2a 3 b c d _________________     （2 ）添括号：16a2  9b2  6b 1 16a2   2x  y 3z 2x  y 3z  2x  2x      【答案】 （1）x 2y 2z ；2a 3b 3c 3d （2 ）9b2 6b 1 ；y 3z ；y 3z 【解析】 （1）去括号法则：括号前面是“ ”