小波分析及形态学在电力系统故障暂态信号处理中的应用.doc

小波分析在电力系统故障暂态信号处理中的应用 [摘要]：暂态信号分析是电力系统故障诊断和暂态保护的基础和依据, 小波变换为暂态信号分析提供了强有力的数学工具。本文在介绍小波分析及数学形态学基本理论的基础上，综述了小波分析及数学形态学理论在电力系统故障暂态信号处理中的应用，主要包括输电线路故障暂态信号检测及发电机、变压器、电动机等电气设备故障早期检测及诊断。并对国内外小波变换在电力系统暂态信号分析的应用研究内容及现状进行了综述, 展示了一些新思路, 指出了存在的问题。文章最后提出小波分析与数学形态学理论结合使用是电力系统故障暂态信号处理的发展方向。 [关键词]：小波分析；小波变换；数学形态学；电力系统故障诊断；暂态信号处理 1．引言 电力系统输电线路或电气设备在发生故障前后，其电流、电压等信号含有丰富的、对故障诊断十分有用的信息。暂态信号的识别、处理和利用是电力系统状态监视、故障诊断、电能质量分析的依据, 也是新一代继电保护— 暂态保护技术发展的基础。从故障暂态过程中提取有用信息，对故障暂态信号进行有效处理，从而对故障进行早期检测并采取相应措施切除故障对提高电网运行的安全可靠性具有十分重要的意义。高压输电线路和电力设备故障发生后, 其电压和电流中含有大量的非基频暂态分量, 而且故障分量随着时刻、故障点位置、故障点过渡电阻以及系统工况的不同而不同, 故障引起的暂态信号是一非平稳随机过程。电压下降和闪变、瞬时中断、谐波等信号也是非平稳信号。传统的方法大多是基于傅里叶变换的数字滤波实现, 由于傅里叶变换不具有频率局部化特性, 因而该方法在处理非平稳故障信号时有着局限性。九十年代以来, 小波理论及其工程应用逐渐得到各国数学家和工程技术人员的高度重视。小波分析被认为是对傅里叶分析的重大突破, 与短时傅里叶变换相比, 小波变换提供了一个可调的时间—频率窗, 当观察高频信号时它的时窗自动变窄, 当研究低频信号时时窗自动变宽, 即具有“变焦距”的特点。小波变换的另一特征就是它能表征信号的奇异性, 用信号在不同尺度上小波变换的模极大值或L ip sch itz 指数表示信号的突变特征, 是小波变换的另一个实用领域。 近年来，故障诊断技术取得了很大的展，特别是小波分析作为信号处理的出现，给故障诊断技术带来了新的, 本文综述了小波在滤波与去噪、暂态信号检测与分类、谐波分析、继电保护、故障测距、数据压缩及故障录波、设备故障诊断等方面的应用, 探讨了存在的问题和有待于研究的方向。而小波。.Morlet与理论物理学家A.Grossmann于1981年首先提出并成功地应用于地震信号分析中。1985年，法国大数学家Meyer首次提出光滑的小波正交基，对小波理论做出了重要贡献。1986年，Meyer及其学生Lemarie提出了多尺度分析的思想。1988年，比利时数学家Daubechies提出了紧支集光滑正交小波基－Daubechies基。后来信号分析专家Mallat提出了多分辨分析的概念，给出了构造正交小波基的一般方法并以多分辨分析为基础提出了著名的快速小波变换－Mallat算法，这是小波理论突破性的成果，该算法的提出宣告小波从理论研究走向宽广的应用研究。 2.1.1　小波的定义 在函数空间中满足如式（1）或（2）所示容许性条件的被称为小波： (1) 　　　　 (2) 其中为的傅立叶变换 　 　　　 (3) 由式(1)可知具有振荡性和类似阻尼波函数的某些特征，这就是被称为小波的原因。 2.1.2　小波变换 基小波经过伸缩和平移，可生成一个函数族： 　 (4) 被称为分析小波或连续小波 函数或信号的小波变换为： (5) 式中的a为与频率对应的伸缩因子，b为与时间对应的平移因子。可知，是一宽度可变的函数，用它作变换基可在整个时间轴上得到不是单一的，而是一系列具有不同分辨率的变换，即小波变换。它的主要特点之一是具有用多重分辨率来刻划信号局部特征的能力，从而用于探测正常信号中夹带瞬态反常现象并展示其成分，这在故障诊断中具有重要意义。 2.2 数学形态学基本理论 数学形态学是由法国地质学家马瑟荣(G.Matheron)和赛拉(J.Serra)于1964年创立的。此后，法国巴黎矿业学院又在此基础上建立了世界闻名的数学形态学研究中心。G.Matheron在1975年出版的《随机集论及积分几何》一书