2012高考数学理专题突破课件第一部分专题二第二讲：三角变换及解三角形.ppt

第二讲　三角变换与解三角形;主干知识整合;高考热点讲练;【归纳拓展】　(1)三角恒等变换中常考的题型有三类： ①“给角求值”，即在不查表的前提下，通过三角恒等变换求三角函数式的值； ②“给值求值”，即给出一些三角函数(或三角函数式)的值，求与之有关的其他三角函数式的值； ③“给值求角”，即给出三角函数值，求出符合条件的角．;(2)解决三角函数化简和求值的关键：认真分析所求式子的整体结构，函数名、角之间的相互关系，在此基础上恰当选择公式和解题的突破口；常用的变换方法有：式变换、角变换、名变换， 求值常用的方法有：切化弦法、升幂降幂法、辅助元素法、“1”的代换法等．;;【归纳拓展】　(1)利用正弦定理，实施角的正弦化为边时只能是用a替换sinA，用b替换sinB，用c替换sinC. sinA，sinB，sinC的次数要相等，各项要同时替换，反之，用角的正弦替???边时也要这样，不能只替换一部分． (2)以三角形为背景的题目，要注意三角形的内角和定理的使用． (3)在求角的大小一定要有两个条件才能完成：①角的范围；②角的某一三角函数值．在由三角函数值来判断角的大小时，一定要注意角的范围及三角函数的单调性．;;【归纳拓展】　应用解三角形知识解决实际问题需要下列四步： (1)分析题意，准确理解题意，分清已知与所求，尤其要理解题中的有关名词、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、方位角等； (2)根据题意画出示意图，并将已知条件在图形中标出； (3)将所求问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正、余弦定理等有关知识正确求解． (4)检验解出的结果是否具有实际意义，对结果进行取舍，得出正确答案．;变式训练3如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上． (1)求渔船甲的速度； (2)求sinα的值．;考题解答技法;本部分内容讲解结束