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【2017年整理】非对心碰撞与旋转问题
第 23 卷第 12 期 大 学 物 理 Vol. 23 No. 12 2004 年 12 月 COLL EGE PHYSICS Dec. 2004 非对心碰撞与旋转问题 任才贵 ,陈早生 (华东交通大学 基础科学学院 物理系 ,江西 南昌 330013) 摘要 : 讨论了两小球的非对心碰撞 ,对碰撞后两小球的旋转问题做了详细的讨论 ,并给出了计算结果 ,引入了碰撞角和碰 撞临界角的概念. 关键词 : 碰撞 ;旋转 ;碰撞角 ;临界角 中图分类号: O 3132 文献标识码 : A 文章编号 (2004) 120034 03 1 引言 现有的物理学文献对两小球的一维对心碰撞已 做了非常详尽的描述[ 1] , 但对于非对心碰撞, 特别 是在非对心碰撞过程中可能出现的旋转情况, 却鲜 有论及. 本文仍以两小球为例, 详细讨论了非对心碰 撞后两小球的旋转等问题. 图2 设有两小球, 小球 1 质量为 m 1 , 半径为 R 1 , 小球 2 质量为 m2 , 半径为 R2 . 不失一般性, 令小球 2 开始 且 FN1 = FN2 = FN ,故可知两球碰后均无旋转. 令两 时静止, 小球 1 以速度v 运动, 速度 v 与两小球中心 ( ) ( 小球碰撞后速度分量分别为 v 1 x , v 1y 和 v 2 x , θ( ) θ 的连线 O1 O2 夹角为 如图 1 所示 , 将 角称为碰 撞角, 将由 O1 O2 和速度v 所构成的平面称为碰撞平 v 2 y) , 分别对 x 和y 方向应用动量定理, 有 : θ ( ) 面. 易知, 碰撞前后两小球均在碰撞平面内运动. m 1 v 1y = m 1 v sin 1 t θ ( ) m 1 vcos - m 1 v 1 x = FN d t
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