第13部分 非参数检验.ppt

第十三部分 非参数检验 四、秩和检验（Rank sum test) 参阅P426 习题 以下是工厂实行承包前后产值的抽样调查 前 170 164 140 184 174 142 191 169 161 200 后 201 179 159 195 177 170 183 179 170 212 问:1,试用符号检验法,检验承包前后产值是否有显著变化? 变化方向如何? 2,试用符号秩检验法,检验承包前后产值是否有显著变化? 变化方向如何? 答案:显著,增加 高级社会统计学 闵学勤 minxueqin@nju.edu.cn 第十三部分 非参数检验(定类-定序变量) 定类----定序变量研究在社会学研究中非常常见， 例如，研究性别对收看球赛喜爱程度的关系；民族对 妇女平等权利的态度的关系；地区与对贪污、特权容忍 程度之不同；性格与对灾难的承受程度的关系等研究。 第十三部分 非参数检验 对于二变量的研究，正如前面所讨论的那样，一是要 确认变量间存在关系，即检验问题。二是要在确认变量 间存在关系的条件下，讨论变量间关系的密切程度。定 类--定序变量关系密切程度的讨论，一般采用与定类-- 定类变量相同的 系数和 系数法。对于检验问题， 由于定类和定序变量都不具有完备的运算性能，因此无 法对总体分布作出假定或检验总体的某种参数，而是采 用非参数检验法（Nonparametric tests)。 第十三部分 非参数检验 一、什么是非参数检验 所谓非参数检验方法，是指这类方法的使用不需要对 总体分布作任何事先的假定，例如正态分布等等。同时 从检验内容来说，也不是检验总体分布的某些参数，例 如均值、方差等等，而是检验总体某些有关的性质。例 如，列联表的 检验，实际就属于非参数检验，因为它 检验的内容是有关总体变量间是否独立这一性质，而不 是参数。可以说非参数检验方法就是指“对分布类型已知 总体、进行参数检验”之外，所有检验方法的总称。 第十三部分 非参数检验 一、什么是非参数检验 实际上，非参数检验方法，不仅适用于定类----定序变 量的所用到的研究，除了 检验和等级相关，也属于 非参数检验外，当样本很小，对定距变量的总体，无法 断言是否满足假定所要求的某种分布（例如正态分布） 时，也可使用非参数检验法。例如方差分析要求各类子 总体满足正态分布，当这些假定不被满足时，定类---- 定距变量就可使用非参数检验。 第十三部分 非参数检验 一、什么是非参数检验 非参数检验法的优点是对总体分布无须加以限制， 计算量也比较少，简单易行。但缺点是检验的效率较 差。举例，如果相同的问题，当参数和非参数检验两种 方法都能使用时，为了获得正确的结论，用非参数检验 法一般要比相应的参数检验需要较大的样本。 第十三部分 非参数检验 二、符号检验（Sign test) 符号检验法要求对每一个观测单元（个案）作两次 观测，即形成配对样本。配对样本的目的，在于除研究 的变量外，对其他的变量可以做到很好的控制。因此， 在某些情况下，如果不能做到同一单元进行两次观测， 例如性别，应尽量满足其他条件基本相同。如果观测数 据虽然是定距变量，却不能满足正态分布时，也可用符 号检验。 二、符号检验 观测单元 “前”（x） “后”（y） d=x-y d的符号 二、符号检验 例,从总体中抽取了“前”和“后”两组数据如下表: 观测单元 “前”（x） “后”（y） d=x-y d的符号 1 37 40 -3 - 2 72 73 -1 - 3 57 59 -2 - 4 44 43 1 + 5 43 51 -8 - 6 64 67 -3 - 7 55 61 -6 -