一般离散开型截断δ冲击模型的寿命分布.pdf

　第５０卷　第４期 山　东　大　学　学　报　（理　学　版） ２０１５年４月　 　 　 　 　 　 　Ｖｏｌ．５０　 Ｎｏ．４　 　 　 　 　 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ） Ａｐｒ．２０１５　 　文章编号：１６７１９３５２（２０１５）０４０００８０６　　　ＤＯＩ：１０６０４０／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１９３５２０２０１４２４０ 一般离散开型截断 冲击模型的寿命分布 δ 冶建华，马明 （西北民族大学数学与计算机科学学院，甘肃 兰州７３００３０） 摘要：冲击模型是可靠性数学中重要的冲击模型，它在保险、交通、关系营销中等许多领域都有重要的应用。定 δ 义了一类离散开型截断 冲击模型，讨论了冲击间隔服从格点分布的离散开型截断 冲击模型的寿命性质，在任 δ δ 意的失效临界值情形下，得到了系统寿命的精确分布及期望。特别地作为一个推论，得到了冲击间隔服从几何分 布（即伯努利过程）的开型截断 冲击模型的寿命分布。 δ 关键词：离散型；开型截断；冲击模型；格点分布 δ 中图分类号：Ｏ２１３２；Ｏ１３　　　文献标志码：Ａ Ｌｉｆｅｔｉｍｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｄｉｓｃｒｅｔｅｏｐｅｎｃｅｎｓｏｒｅｄ ｓｈｏｃｋｍｏｄｅｌ δ  ＹＥＪｉａｎｈｕａ，ＭＡＭｉｎｇ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｆｏｒＮａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ， Ｇａｎｓｕ７３００３０，Ｌａｎｚｈｏｕ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｓｈｏｃｋｍｏｄｅｌｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｈｏｃｋｍｏｄｅｌｉｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔｈｅｏｒｙｗｈｉｃｈｈａｓｐｏｔｅｎｔｉａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｖａｒｉ δ ｏｕｓｆｉｅｌｄｓｓｕｃｈａｓｉｎｓｕｒａｎｃｅ，ｔｒａｆｆｉｃａｎｄｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｍａｒｋｅｔｉｎｇ．Ｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅｏｐｅｎｃｅｎｓｏｒｅｄｓｈｏｃｋｍｏｄｅｌｗａｓｐｒｅｓｅｎ δ ｔｅｄ．Ｔｈｅｌｉｆｅｔｉｍｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅｏｐｅｎｃｅｎｓｏｒｅｄｓｈｏｃｋｍｏｄｅｌｔｈａｔｓｈｏｃｋｉｎｔｅｒａｒｒｉｖａｌｔｉｍｅｓｆｏｌｌｏｗｌａｔｔｉｃｅｄｉｓｔｒｉ δ ｂｕｔｉｏｎｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ａｎｄｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｌｉｆｅｔｉｍｅｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｆｏｒａｌｌｔｈｅ ｆａｉｌｕｒｅｃｒｉｔｉｃａｌｖａｌｕｅｓ．Ｉｎｐａｒｔｉｃｕｌａｒ，ａｓａｃｏｒｏｌｌａｒｙ，ｔｈｅｌｉｆｅｔｉｍｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｗｈｅｎｔｈｅｉｎｔｅｒａｒｒｉｖａｌｔｉｍｅｓｆｏｌ ｌｏｗａｇｅｏｍｅｔｒｉｃｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｉ．ｅ．ｔｈｅｂｉｎｏｍｉａｌｐｒｏｃｅｓｓ． Ｋｅｙｗ