晶体结构衍射理论-固体物理学.PDFVIP

上讲回顾 • 引入了倒(动量) 空间的一些概念 * 数学上，正、倒空间只是一个Fourier变化 * 倒格子 倒格子基矢、倒格矢 Brillioun区 † 倒空间Wigner-Seitz原胞=第一Brillioun 区 10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构衍射理论 1 本讲目的：观测晶体结构的基础是什么？ 1. 用衍射方法确定晶体结构的理论根据？ von Lauer条件 2. 能不能观察到衍射极大还有什么条件？ 结构因子 10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构衍射理论 2 第10讲、晶体结构衍射理论 1. 晶体衍射实验是一个重要的里程碑 2. Bragg定律 3. von Laue方程 4. 散射强度和结构因子 10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构衍射理论 3 1、一个重要的里程碑 • 1912年von Laue把硫酸铜晶体作为光栅，试图 测X射线波长，却得到了晶体结构衍射图象！ • 虽然现也有直接观察技术，但测量晶体结构， 还是用衍射技术，因为它对周期结构最灵敏 * 直接观察晶体结构技术，如TEM、STM、FIM，但 这些技术是观察点缺陷、位错、台阶、表面和界面 的理想方法，因为可以直接反映这类结构的特征； * 而晶体内部周期性结构的观察，还是靠衍射技术 • 晶体的衍射实验可以用X射线，以及粒子波长 合适的实物粒子如中子、电子等作入射束 X射线和电子作入射束，主要是被晶体中的电子 散射，而中子则是被原子核散射 10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构衍射理论 4 建立晶体衍射与结构的关系衍射理论 • ~1912年解释X射线晶体衍射的理论是经典的 * 后来，这些理论被推广到研究实物粒子衍射也是有 效的，仅需用到量子力学中的粒子波概念 * 适合于X射线和非破坏性的高能电子弹性散射 • 运动学近似散射理论，它假定 * 入射束仅被单次散射；散射时原子位置保持刚性固 定；并且是弹性散射，没有能量损耗 * 理论给出的衍射极大条件，但并不一定能观察到衍 射极大，因为条件仅对格点有效，格点代表的是基 本结构，因此，还要看具体结构。von Laue在1912 年得到的是衍射极大的必要条件，不是充分条件 • 动力学理论需要量子力学，30’ 由von Laue建立 10.107.0.68/~jgche/ 晶体结构衍射理论 5 2、Bragg定律    d • 根据光的反射定律 * 入射角等于反射角，反射足够强 • Bragg 因此假设 1. 入射波从原子平面作镜面反射 2. 对于可见光来说，可得足够强的反射光束；但对于X 射线，透射率极大，而反射率极小，实际情况是只有 -3 -5 入射的10 ~10 部分被反射。所以Bragg又假定：每 个平面只反射很小部分（另外部分穿透） • 当反射波发生相长干涉时，就出现衍射极大 * 两个面间光程差：光程差：2d sin θ