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第三章 剪切与圆轴扭转 §3-1 剪切与挤压 受力分析 ;销轴连接;钢板受力变形;2、剪力与剪应力 构件受剪切作用，剪切面产生内力F 如图：搅拌轴上受剪切的键;利用截面法沿剪切面将键分成两部分，取一部分分析，受力图;;销钉存在两个剪切面，受力如图;3.1.2 挤压概念、挤压应力 挤 压——两物体表面间相互压紧，使表 面局部受压。 挤 压 力——作用面上的压力。 挤压应力——挤压作用在挤压面上引起的 应力，用σbs表示，单位面积挤压力。 如图：受挤压作用构件，一块钢板通过销 钉连接。;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;钢板受力P作用，则钢板孔表面受到挤压作用。 如图：;挤压应力与压缩应力区别： ①挤压应力只分布于两构件相互接触局部区域，在挤压面表层。挤压应力较大，稍远处迅速减小。 ②压缩应力均匀分布于整个构件内部。 ;挤压面积确定： ①对平面接触，Abs为接触面积。 ②对圆柱面接触， Abs为圆柱面投影面积，Abs=dt;3.1.3 剪切与挤压强度条件 确保构件安全工作，应保证材料中应力在 允许范围内。剪切与挤压强度条件：;注意：一般受剪构件同时也受挤压，应进行 剪切与挤压两方面计算。 剪切与挤压强度计算可解决三方面计算：;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;; 图示接头，受轴向力F 作用。已知F=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σj]=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。 ;2.铆钉的剪切强度 ;四、剪应变、剪切虎克定律 构件受剪切，两剪切面发生相对错动，发生剪切变形。变形如图：;剪切虎克定律——当剪应力不超过材料剪切比例极限τp ，τ与γ 成正比， τ =G γ G——剪切模量，物理意义——表示材料抵 抗剪切变形能力。 剪切模量G与弹性模量之间关系：;T;杆件扭转的受力特点：作用在杆两端一 对力为力偶，等值、反向。 杆件扭转的变形特点：杆横截面绕轴线产 生相对转动，使纵 向线变为螺旋线。;§3.3 扭转时外力计算;(1)直接计算;2、间接求外力偶 由一胶带 带动传动轴， 如图：;将AB轴视为刚性，利用力的平移定理对轮受力进行简化：各力向中心平移，得到一合力与一附加力偶矩。 简化后受力如图：;（３）由功率 P 求外力偶矩 m ;由上式得出如下结论： ①功率一定，n↑，力偶矩m↓,对传递相同功率的轴，高速轴细，低速轴粗。对减速机而言，与电机相连轴细，与搅拌轴相连轴粗。 ②n 一定，P ↑, m ↑,按一定搅拌功率设计反应釜，不可随意提高功率。 ③m 一定， n↑， P ↑, 如果搅拌轴转速不够，欲提高 n ，则应加大功率。;3.2.2 受扭轴任一截面上内力计算 求内力——截面法 内力形成内力偶——称为扭矩. MT 表示.;扭矩本质为内力偶矩。 扭矩是代数量——有大小、正负。 正负规定如下： 由右手螺旋法则决定——四指沿扭矩旋转方向，拇指指向与横截面外线一致，扭矩为正， 反之为负。;3、计算扭矩方法 用截面法：将轴分为两部分，任一截面上 扭矩数值为该部分所有外力偶 矩代数和。 4、扭矩图 表示扭矩在各截面上的变化规律。 作图方法： 取平行于轴线坐标表示各横截面位置。 垂直于轴线坐标表示各截面扭矩数值。 正扭矩在坐标轴上边，负在下边。;例题：受多力偶矩轴EF;§3.3 圆轴扭转时的应力;一、由试验观察得假设与推论;由试验观察得到： ①各圆周线形状，大小，及两线之间距离 均未变，只转一个角度。 ②扭转后各纵向线均近似直线，只倾斜一 个角度γ 表面矩形方格变为平行四边形。 由此可做 平面假设： 受扭变形前为平面的横截面，变形后仍为平面，形状、大小不变。即圆柱体受扭后仍为圆柱体。;圆轴扭转变形可视为——各截面象刚性平面一