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* 考点1 电场力做功的特点和电势能 学案2 电场能的性质 1.电势能大小的比较方法 (1)场源电荷判断法 ①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小。 ②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大。 (2)电场线判断法 ①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。 ②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。 (3)做功判断法 电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方。反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。 Ep=q? (1)电势、电势能的正、负表示大小，正的电势、电势能比负的电势、电势能高，而电势差的正负表示两点电势的相对高低。 (2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高。 2.电场中的功能关系及电场力做功的计算方法 (1)功能关系 ①若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变； ②若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； ③除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 ④所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化。 (2)电场力做功的计算方法 ①由公式W=Flcos?计算，此公式只适合于匀强电场中，可变形为： W=qElcos?。 ②由W=qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场。 ③由动能定理来计算：W电场力+W其他力=?Ek。 ④由电势能的变化计算：W=Ep1-Ep2。电场力做功等于电势能增量的负值 【例1】如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点 固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P 点位于-Q的右侧。下列判断正确的是( ) A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同 B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同 C.若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大 D.若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小 【解析】本题考查电场强度的合成、电势的高低判断、电势能，考查学生的理解能力和抽象思维能力，中等难度。判断P点合场强方向及O、P点电势高低，是解答本题的关键。 P点场强方向沿x轴的负方向，在x轴上+Q的左侧，还有一点与P点电场强度相同，该点与P点以O点对称，选项A正确，选项B错误。由于O点电势高于P点电势，将试探电荷+q从P点移至O点的过程中，电势能增大，选项C正确，选项D错误。 A C 电势能大小的比较 电势能的变化情况仅与电场力做功有关，与有无其他外力做功无关。 1 一带电粒子在电场中仅在电场力作用下， 从A点运动到B点，速度随时间变化的图 象如图所示，tA、tB分别是带电粒子 到达A、B两点时对应的时刻，则下列说 法中正确的有( ) A.A处的场强一定大于B处的场强 B.A处的电势一定高于B处的电势 C.电荷在A处的电势能一定小于在B处的电势能 D.电荷在A到B过程中，电场力一定对电荷做正功 A D 【例2】如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖 直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量 为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与 以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点， O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高 度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列说法正确的是 ( ) A.小球通过C点的速度大小是 B.小球通过C点的速度大小是 C.小球由A到C的电场力做功是(1/2)mv2-mgh D.小球由A到C机械能的损失是mg(h-R/2)-(1/2)mv2 电场中的功能关系 【解析】小球从A到B运动的过程中，设电场力做功为WF，则由动能定理可得 从A到B：mg(h-R·sin30°)+WF=(1/2)mv2-0 从A到C：mg