14电磁场与电磁波1(散度旋度亥姆霍兹定理).pdfVIP

矢量场的散度  闭合面的通量  散度的定义  散度的性质  高斯散度定理 矢量场的矢量线 为描绘矢量场在空间的分布状况，引入矢量线的概念。 矢量线上每一点的切线方向都代表该点的矢量场的方向。 线的疏密代表场的大小。 电力线、磁力线等 矢量上任一点的切向矢量线元与矢量场之间的关系？ 方向平行 F dl 0 F a F a F a F dl a dx a dy a dz x x y y z z x y z a a a 矢量A A a A a A a x y z x x y y z z A B A A A x y z 矢量B B a B a B a x x y y z z B B B x y z ax ay az dx dy dz F dl F F F 0 x y z F F F x y z dx dy dz 求出该微分方程的 通解可绘出矢量线 例：设点电荷q位于坐标原点.它在周围空间任一点M(x, y, z)所产生的 电场强度矢量为: q E r 4 r 3 0 式中,q和 都是常数;r=a x+a y +a z 是M 点的位置矢径,求E 的矢 0 x y z 量线方程的通解并画出矢量线图. 解: E q (a x a y a z ) a E a E a E 4 r3 x y z x x y y z z 0 dx dy dz y C x  1 x y z z C y  2 式中,C 和C 为任意常数，可以看出， 1 2 电力线是一簇从点电荷所在点向空间 发散的径向辐射线，这一簇矢量线形 象地描绘出点电荷的电场分布状况。 矢量场的通量 面元通量:面元处的矢量A 与面元矢量d