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2013年中考数学训练题 5．如图，已知双曲线经过矩形ABC的边AB的中点F，交BC于点E且四边形OEBF的面积为2，则K＝（　　）． A．1 B．2 C．3 D．4 9．小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：②③④⑤，你认为其中正确的信息的个数有（　　） A．2个B．3个C．4个D．5个 10在锐角ABC中，AB＝，BAC＝45°，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点．则BM＋MN的最小值（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 13已知在ABC中，AB＝6，AC＝8，A＝90°，把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，则S1：S2等于__________14．若、是方程两根，则__________15．在中，已知的直径AB为2，弦AC长为，弦AD长为，则CD2＝_________16．如图，四边形ABCD中，ADBC，已知BC＝CD＝AC＝，AB＝，则BD的长为__________ 22．如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造，已知ABC的边长BC长120米，高AD长80米，学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC和矩形EFGH四部分（如图），其中矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点H、G分别在边ABAC，现计划在AHG上种草，每平方米投资6元；在BHE、FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元， 当FG为多少米时，种草的面积与种花的面积相等当矩形EFGH的边FG为多少米时，ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？ 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图像上，若点A的坐标为（－2，－2）则的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图为二次函数的图像，给出下列说法：①，②方程的根为③a＋b＋c＞0，④当＞0时－1＜＜3当＜1时随增大而减小，其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10已知：AOB＝45°，点P在AOB内部且OP＝8，C．D分别是OAOB上的一个动点（不与O重合）则PCD周长的最小值为（　　） A．4 B．8 C． D．16 13．如图是一个用来盛爆米花的图锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm，在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为__________cm22．某人定制了一批地砖，每块地砖（如图所示)是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，CFE、ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成CFE、ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图14—2所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH． 判断图2中四边形EFGH是何形状，并说明理由；E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？ 2若一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2，标准差为，那么另一组数据2x1－1，2x2－1，2x3－1，2x4－1，2x5－1的平均数和标准差分别是（　　） A．2， B．2， C．3， D．3， 4如图，在△ABC中，∠°，点、分别在、上，平分∠，则的长为（　　） A．6B．8C．10D．5 5如图，矩形AOCB的两边OCOA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（－，5），D是AB上的一点，将ADO沿直线OD翻折后，A点恰好落在对角线OB上的点E，若点E在反比例函数图象y＝上，则k的值为（　　） A．－6B．6C．－12D．－9 9如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点（－1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，下列结论：4a－2b＋c＜02a－b＜0a＜－1b2＋8a＞4ac，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A1 B． C． D． 5．（09牡丹江）如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则（　　） A．6B．5C．4D．3 A． B． C．1 D． 9．（09包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①4a－2b＋c＝0；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD＝2，BC＝DC＝5，点P在BC上移动，则当PA＋PD取最小值时，APD中边AP上的高为（　　） A． B． C． D．