第ⅱ单元动量守恒定律及其应用.docVIP

第Ⅱ单元 动量守恒定律及其应用 巩固：夯实基础 一、动量守恒定律 1.内容:相互作用的物体,如果不受外力作用或者它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变. 2.表达式:p1+p2=p1′+p2′或m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或Δp1+Δp2=0. 3.动量守恒定律的成立条件 (1)系统不受外力或系统所受外力之和为零. (2)系统所受的外力之和虽不为零,但比系统内力小得多,如碰撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多,可以忽略不计. (3)系统所受外力之和虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变. 4.应用动量守恒定律时需注意 (1)动量守恒定律的矢量性:动量守恒定律的表达式是矢量式,在满足动量守恒条件的情况下,系统的总动量的大小和方向都不变.对于同一直线上的动量守恒问题一般可以先规定正方向,往往以总动量的方向为正方向,引入正负号,要特别注意表示???量方向的正负号. (2)动量守恒定律中速度的相对性:动量的大小和方向与参考系的选择有关.应用动量守恒定律列方程时,应该注意各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度,一般以地面为参考系. (3)动量守恒定律中速度的同时性:物体系在相互作用的过程中,任一瞬间的动量矢量和都保持不变,相互作用前的动量中的速度v1、v2……都应该是作用前同一时刻的瞬时速度,相互作用后的动量中的速度v1′、v2′……都是作用后同一时刻的瞬时速度. (4)动量守恒定律的系统性:运用动量守恒定律解题时一定要确定清楚研究哪些相互作用的物体构成的系统. (5)动量守恒定律中的“总动量保持不变”，指的是研究过程中任何两时刻系统的总动量都相等,不仅指总动量的大小不变,而且更要注意总动量的方向也不变. 二、碰撞 1.概念:碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象. 2.特点:在碰撞现象中,一般都满足内力远大于外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒. 3.分类:一般的碰撞过程中,系统的总动能会有所减少. (1)若总动能损失很小,可以忽略不计,此碰撞称为弹性碰撞. (2)若两物体碰后粘合在一起,这种碰撞损失动能最多,此碰撞称为完全非弹性碰撞.对于碰撞问题还要注意:①一般情况下碰撞的系统动能都不会增加.②发生的碰撞应符合合理的空间关系. 三、反冲现象 指在系统内力作用下,系统内一部分物体向某方向发生动量变化时,系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.在反冲现象中系统的动量是守恒的,并且往往有能的转化过程. 理解：要点诠释 考点一 对动量守恒定律“四性”的理解 见前页“4.应用动量守恒定律时需注意”. 考点二 应用动量守恒定律解题的基本步骤 (1)分析题意,明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时,通常把这些被研究的物体总称为系统.要明确所研究的系统是由哪几个物体组成的. (2)要对系统内的物体进行受力分析,弄清哪些是系统内部物体之间的相互作用力,即内力;哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力,即外力.在受力分析的基础上,根据动量守恒的条件,判断能否应用动量守恒定律. (3)明确所研究的相互作用过程,确定过程的始、末状态,即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式.对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的情形,动量守恒方程中各个动量的方向可以用代数符号正、负表示.选取某个已知量的方向为正方向之后(往往可选总动量的方向为正方向),凡是和选定的正方向同向的已知量取正值,反向的取负值;未知的量先取正值,若算出该量为正值表明它的方向与正方向同向,若算出该量为负值表明它的方向与正方向反向. (4)建立动量守恒方程,代入已知量求解. 考点三 平均动量守恒问题 若系统在全过程中的动量守恒(包括单方向动量守恒),则这一系统在全过程中的平均动量也必守恒,如果系统是由两个物体组成的且相互作用前均静止,相互作用后均发生运动,则由0=m1-m2 得m1s1=m2s2,使用时应明确:s1、s2必须是相对同一参考系位移的大小. 当符合动量守恒定律的条件,而仅涉及位移而不涉及速度时,通常可用平均动量求解.解此类题一定要画出反映位移关系的草图. 诱思：实例点拨 【例1】 甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动,已知它们的动量分别是p甲=5 kg·m/s,p乙=7 kg·m/s,甲追乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为p乙′=10 kg·m/s.则两球质量m甲与m乙的关系可能是( ) A.m甲=m乙 B.m乙=2m甲 C.m乙=4m甲 D.m乙=6m甲 解析：由碰撞中动量守恒可求得p甲′=2 kg·m/s,要使甲追上乙,则必有: v甲v乙,即