函数专题说教材(赵 伟).ppt

立体整合 与图形面积整合 一次函数 函数图像与 三角形面积 函数专题 二次函数 原则：落在轴上的边为底 x O y (x1,0) (x2,0) y=ax2+bx+c 反比例函数 x O y x O y (0,b) ( , 0) · · 如果没有落在轴上的边则可以拿轴分割 变形 AB=|x1-x2|= 立体整合 专题间的整合 一次函数 函数解析式 函数专题 二次函数 反比例函数 综合题 给三点设一般式： 给顶点及另一点设顶点式： 给与x轴交点及另一点设交点式： y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k 顶点在x轴设： y=a(x-h)2 顶点在y轴设： y=ax2 顶点在原点设： y=ax2+k 20.已知一次函数 （为常数）的图象与反比例函数 （为常数，且 ）的图象相交于点 ． （Ⅰ）求这两个函数的解析式； （Ⅱ）当时，试判断 与的 大小，并说明理由 2011年天津 待定系数法 方法 （20）（本小题8分） 已知反比例函数 （ 为常数， ）． （Ⅰ）其图象与正比例 函数 的图象的一个交点为 ，若点 的纵坐标是 ，求 的值； （Ⅱ）若在其图象的每一支上，y 随 x的增大而减小，求 k的取值范围； （Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 当 时，试比较 与 的大小．  （ 2012年天津） 立体整合 与其他知识的整合 函数与几何图形 函数与其他知识 函数专题 动态问题 函数与相似 存在性问题 三角形 四边形 圆 三、说建议 1.教学建议 函数专题 教学建议 注重数学 思想的渗透 具体实施 建议 注重学生 的发展 加强知识 间的联系 《课程标准（2011年版）》指出：“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展” 函数专题 教学建议 注重学生 的发展 学案导学 小组合作 在实践中获得知识技能 组内交流 加强对知识之间内在联系的认识，体会函数观点的统领作用。 函数专题 教学建议 加强知识 间的联系 用函数观点对前面所学过的方程（组）或不等式进行再认识，加强知识间横向和纵向的联系，发挥函数对相关内容的统领作用，使学生把函数和方程统一起来认识，达到新旧知识融会贯通。 函数专题 教学建议 注重数学 思想的渗透 数形结合 建模思想 方程思想 重视 函数的表示方法之一是图像法，即通过坐标系中图像上的点的坐标反映变量之间的对应关系，将数量关系直观化、形象化。教学中要注意函数解析式与函数图像的互补作用，体现两者之间的联系，发挥从数和形两方面共同分析解决问题的优势。 待定系数法求函数解析式 利用二次函数图像求一元 二次方程的根 求函数的交点坐标 解决实际问题 函数专题 教学建议 具体实施 建议 只有深入理解教材的编写意图，把握函数教学的核心，才能更好的完成这一部分内容的教学。 形成概念教学 为了帮助学生形成函数概念，教 学中要注意“举三反一”——通过 给学生大量客观世界中反映这种 变化规律的实例，让学生经历 “发生发展过程”，为学生提供独 立概括概念的机会，经过分析、 综合、比较而概括出函数概念 “单值对应”的本质属性。在这一 过程中，要注意恰当地使用反例， 巩固学生对于函数概念的理解。 初中数学中的函数概念的核心， 是函数概念三要素中的对应关系 并且明确其为“单值对应”关系。 这主要包括了两层含义： 第一，两个变量是互相联系的， 一个变量变化时，另一个变量 也发生变化； 第二，函数与自变量之间是单值 对应关系，自变量的值确定后， 函数的值是唯一确定的。 函数专题 教学建议 具体实施 建议 形成概念教学 加强方法引导 概念的引入 （从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引入） 概念的形成 （提供典型丰富的具体例证，概括其本质属性） 概念的明确 （准确的数学语言描述概念的内涵与外延） 概念的表示 （用数学符号表示，这是数学概念的特色） 概念的巩固和应用 （以实例（正例、反例）为载体分析关键词的含义，应用概念作判断）。 * * * * * 人教版 《义务教育课程标准实验教科书》 9.1.2 不等式性质 民族中学 李晓峰 实践与综合应用 空间与图形 数与代数 统计与概率 四大领域 初中数学 方程与不等式 函