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* * 第六章 统计过程控制图 第一节 基础知识 正态分布 在很多情况下,产品的质量特性值服从正态分布(通过直方图描出),正态分布的概率密度函数(简称:正态 密度函数)是: * * 1.其正态分布的概率密度函数是: * * 2.正态 密度函数的曲线是: * * 3.正态 密度函数的特性 (1)? 对称性:以x= μ为对称轴 (2)? 极大值: 当x=时, f(x) 取得极大值为f( μ) (3)? σ与正态曲线的关系 当 σ越大时, 正态曲线越平缓; 当 σ越小时, 正态曲线越陡峭。 μ表示总体均值， σ表示总体标准差 * * (4) σ与不合格品率的关系 当μ等于双侧规格限质量特性值的公差中心M时， 若σ越大, 正态曲线越平缓, 其产品的不合格品率越高; 若σ越小, 正态曲线越陡峭, 其产品的不合格品率越低。 对不合格品率的要求,可以转化为对σ的要求。 * * 4．正态累积概率分布函数（正态分布函数）:F(u)= 正态分布函数的几何意义：y=f(x), y=0与x=u围成的面积。 5. 随机变量的线性变换 当X~N(μ σ2 )时, 令 Z= , Z~N(0 1) * * 第二节 统计过程控制图的基本概念 一.统计过程控制图 * * * * 二.统计过程控制图的作用 控制图的最重要的特点是：只要生产过程异常，（不一定出现不合格品）就进行调整，把不合格品消灭在萌芽状态。而抽样检验的特点是：发现样本不合格，才进行调整；通过对上道工序的检验防止不合格品进入下道工序。 * * 连续6点递增或递减时,判出现异常。 原假设Ｈ0 ：生产过程正常 备择假设Ｈ1 ：生产过程异常 当过程处于统计控制状态时, 连续6点递增或递减的概率为： P（连续6点递增或递减）=2×（1/6！） × 0.9973=0.002733=0.2733%。根据小概率事件原理，当连续6点递增或递减时，可判定过程处于非统计控制状态，异常。 * * (6个点的排列有6!种, 连续6点递增是其中的一种, 连续6点递减也是其中的一种) * * 三． 控制图的国家标准 已颁布的控制图国家标准有： 1． GB/T 17989-2000《 控制图 通则与导引》等同采用了ISO 7870:1993； 2． GB/T 4091-2001《 常规控制图》等同采用了ISO8258 ：1991 3． GB/T 4886-2002《 带警戒线的均值控制图》等同采用ISO 7873:1993； GB/T 4887-1985《计数累积和控制图》（本标准将于2004年颁布必威体育精装版版本），对应于ISO/TR 7871:1997