6次时间序列分析.pptVIP

中央财经大学统计学院 边雅静 * 补充：格兰杰因果检验 自回归分布滞后模型旨在揭示某变量的变化受其自身及其他变量过去行为的影响。 然而，许多经济变量有着相互的影响关系 GDP 消费 广告投入 销售量 中央财经大学统计学院 边雅静 * 问题：当两个变量在时间上有先后而导致滞后关系时，能否从统计上考察这种关系是单向的还是双向的？ 即：主要是一个变量过去的行为在影响另一个变量的当前行为呢？还是双方的过去行为在相互影响着对方的当前行为？ 中央财经大学统计学院 边雅静 * 格兰杰因果关系检验(Granger test of causality) 对两变量Y 与X，格兰杰因果关系检验要求估计： (1) (2) (1)式表现的是X 对Y的影响，即X Y。 (2)式表现的是Y 对X的影响，即Y X。 中央财经大学统计学院 边雅静 * X 对 Y 有单向影响，表现为（1）式X 各滞后项前的参数整体不为零，而（2）式Y 各滞后项前的参数整体为零； Y 对 X 有单向影响，表现为（2）式 Y 各滞后项前的参数整体不为零，而（1）式 X 各滞后项前的参数整体为零； Y 与 X 间存在双向影响，表现为 Y 与 X 各滞后项前的参数整体不为零； Y 与 X 间不存在影响，表现为 Y 与 X 各滞后项前的参数整体为零。 可能存在有四种检验结果： 中央财经大学统计学院 边雅静 * 格兰杰检验是通过受约束的 F 检验完成的。如: 针对 中X 滞后项前的参数整体为零的假设(X 不是Y 的格兰杰原因)。 分别做包含与不包含X 滞后项的回归，记前者与后者的残差平方与分别为RSSU、RSSR；再计算 F 统计量： 其中，m为X的滞后项的个数，n为样本容量，k 为无约束回归模型的待估参数的个数。 如果：F F?(m , n-k) ，则拒绝原假设，认为X 是Y 的格兰杰原因。 中央财经大学统计学院 边雅静 * 注意： 格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择有时很敏感。不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果。 因此，一般而言，常进行不同滞后期长度的检验，以检验模型中随机误差项不存在序列相关的滞后期长度来选取滞后期。 中央财经大学统计学院 边雅静 * 实例：检验1978~2000年间中国当年价GDP与居民消费CONS的因果关系。 中国GDP与消费支出（亿元） 中央财经大学统计学院 边雅静 * 取两阶滞后，Eviews给出的估计结果为： 判断：? = 5%，临界值F0.05( 2,17 ) = 3.59。拒绝“GDP不是CONS的格兰杰原因”的假设，不拒绝“CONS不是GDP的格兰杰原因”的假设。 * 中央财经大学统计学院 边雅静 * 中央财经大学统计学院 边雅静 * 中央财经大学统计学院 边雅静 * 有了τ表，我们就可以进行DF检验了，DF检验按以下两步进行： 第一步：对下式执行OLS回归，即估计 △Xt=δXt-1+εt 得到常规tδ值。 第二步：检验假设 H0：δ= 0 Ha：δ＜0 用上一步得到的tδ值与表7.1中查到的τ临界值比较，判别准则是： 若 tδτ， 则接受原假设H0，即Xt非平稳。 若tδτ，则拒绝原假设H0，Xt为平稳序列。 中央财经大学统计学院 边雅静 * Dickey与Fuller注意到τ临界值依赖于回归方程的类型。因此他们同时还编制了与另外两种类型方程中相对应的τ统计表，这两类方程是： 有常数项： △Xt=α+δXt-1+εt 和 有常数项和时间项： △Xt=α+βt+δXt-1+εt 二者的τ临界值分别记为τμ和τT。这些临界值亦列在表7.1中。尽管三种方程的τ临界值有所不同，但有关时间序列平稳性的检验依赖的是Xt-1的系数δ，而与α、β无关。 中央财经大学统计学院 边雅静 * 私人消费（Ct）时间序列数据，估计有常数项与时间项的方程，分别得到如下估计结果： (1) △ =12330.48-0.01091 Ct-1 R2=0.052 (t:) (5.138) (-1.339) DW=1.765 (2) △ =15630.83+346.4522t-0.04536Ct-1 R2=0.057 (t:) (1.966) (0.436) (-0.5717) DW=1.716 两种情况下，tδ值分别为 -1.339和 -0.571，二者分