中国石油大学(华东)高数(2-1)课件.pptVIP

1.3 函数极限 P39---P51 1.局部有界性 1.3.2 函数极限的性质 2.唯一性 3.不等式性质 推论 ,则 1.3 函数极限 P39---P51 4.局部保号性 定理 推论 定理 5.极限运算法则 1.3 函数极限 P39---P51 意义： 1.3 函数极限 P39---P51 极限求解举例 例1 解 1.3 函数极限 P39---P51 商的法则不能用 例2 解 1.3 函数极限 P39---P51 (消去零因子法) 例3 解 1.3 函数极限 P39---P51 (无穷小因子分出法) 例4 解 1.3 函数极限 P39---P51 无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限. 总结： 1.3 函数极限 P39---P51 例5 解 1.3 函数极限 P39---P51 函数极限的夹逼定理与数列极限的夹逼定理，其证明及用法思路完全一样 1.3.3 收敛判别法与两个重要极限 1.夹逼定理 注意： 1.3 函数极限 P39---P51 (1) 2.两个重要极限 1.3 函数极限 P39---P51 证明： 1.3 函数极限 P39---P51 例1 解 1.3 函数极限 P39---P51 例2 解 例3 解 1.3 函数极限 P39---P51 (2) 1.3 函数极限 P39---P51 证明： 1.3 函数极限 P39---P51 推广： 1.3 函数极限 P39---P51 例4 解 例5 解 1.3 函数极限 P39---P51 1、函数极限的统一定义 (见下表) 小结： 1.3 函数极限 P39---P51 过 程 时 刻 从此时刻以后 过 程 时 刻 从此时刻以后 1.3 函数极限 P39---P51 2、极限的四则运算法则及其推论; 3、极限求法; a.多项式与分式函数代入法求极限; b.消去零因子法求极限; c.无穷小因子分出法求极限; d.利用无穷小运算性质求极限; e.利用左右极限求分段函数极限. 4、复合函数的极限运算法则 1.3 函数极限 P39---P51 小结： 2、 两个重要极限 夹逼准则; 1、 1.3 函数极限 P39---P51 1.3 函数极限 1.3 函数极限 P39---P51 1.3.1 函数极限的概念 1.3 函数极限 P39---P51 1.3 函数极限 P39---P51 自变量趋向无穷大时函数的极限 播放 1.3 函数极限 P39---P51 自变量趋向无穷大时函数的极限 播放 1.3 函数极限 P39---P51 自变量趋向无穷大时函数的极限 播放 1.3 函数极限 P39---P51 自变量趋向无穷大时函数的极限 播放 1.3 函数极限 P39---P51 自变量趋向无穷大时函数的极限 播放 1.3 函数极限 P39---P51 自变量趋向无穷大时函数的极限 播放 1.3 函数极限 P39---P51 自变量趋向无穷大时函数的极限 播放 1.3 函数极限 P39---P51 自变量趋向无穷大时函数的极限 播放 1.3 函数极限 P39---P51 自变量趋向无穷大时函数的极限 播放 1.3 函数极限 P39---P51 数学实验 1.3 函数极限 P39---P51 通过上面演示实验和数值实验的观察: 问题: 如何用数学语言刻划函数“无限接近”. 1.3 函数极限 P39---P51 1.定义 1.3 函数极限 P39---P51 2.另两种情形 1.3 函数极限 P39---P51 3.几何解释 1.3 函数极限 P39---P51 例1 证 1.3 函数极限 P39---P51 自变量趋向有限值时函数的极限 观察： 1.3 函数极限 P39---P51 1.定义 1.3 函数极限 P39---P51 注意： 2.几何解释 1.3 函数极限 P39---P51 例2 证 例3 证 1.3 函数极限 P39---P51 函数在点x=1处没有定义. 证 例4 1.3 函数极限 P39---P51 0