人教版高中数学课件8.5抛物线及其标准方程2.pptVIP

课题： 抛物线及其标准方程 秦皇岛市职业技术学校 李天乐 复习： 椭圆、双曲线的第二定义： 与一个定点的距离和一条定直线的距离的比 是常数e的点的轨迹，当0＜e ＜1时，是椭圆， 当e＞1时，是双曲线。 当e=1时，它又是什么曲线？ 平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l 叫做抛物线的准线。 一、定义 二、标准方程 如何建立直角 坐标系？ 二、标准方程 K 设︱KF︱= p 设点M的坐标为（x，y）， 由定义可知， 方程 y2 = 2px（p＞0）叫做 抛物线的标准方程。 其中p为正常数，它的几何意义是 焦 点 到 准 线 的 距 离 图 形 焦 点 准 线 标准方程 例1、（1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程； （2）已知抛物线的方程是y = －6x2， 求它的焦点坐标和准线方程； （3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）， 求它的标准方程。 例2、求过点A（-3，2）的抛物线的 标准方程。 例3、M是抛物线y2 = 2px（P＞0）上一点，若点 M 的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是 ———————————— 练习： 1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程： （1）焦点是F（3，0）； （3）焦点到准线的距离是2。 y2 =12x y2 =x y2 =4x、 y2 = -4x、 x2 =4y 或 x2 = -4y 焦点坐标 准线方程 （1） （2） （3） （4） （5，0） x= -5 （0，-2） y=2 小 结 ： 1、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联系 及其区别； 2、会运用抛物线的定义、标准方程求它 的焦点、准线、方程； 3、注重数形结合的思想。 课堂作业： 课本 P100 1、3 、4