《圆锥的侧面展开图》习题2.docVIP

《圆锥的侧面展开图》习题 基础过关 1．小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升了高度，则小明的这块矿石体积是（ ） A． B． C． D． 2．若圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则此圆锥的底面半径是（ ） A． B． C． D． 3．若圆锥的母线长为，底面半径为，则此圆锥的高为（ ） A． B． C． D． 4．已知圆锥的侧面展形图的面积是，若母线长是，则圆锥的底面半径为（ ） A． B． C． D． 5．如图1，将半径为2的圆形纸片，沿半径，将其截成面积为两部分，将所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ） A． B．1 C．1或3 D．或 图1 图2 图3 6．如图2，在△中，，，若以为底面圆半径、为高的圆锥的侧面积为，以为底面圆半径、为高的圆锥的侧面积为，则（ ） A． B． C． D．，有大小关系不确定 7．如图3，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面积依次记为，则的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法判断 二、填空题： 8．圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、表面积的比是 ． 9．如图4，圆锥的母线，底面半径，则其侧面展开图扇形的圆心角 ． 图4 图5 10．如图5，圆锥的底面半径，高，则它的全面积为 ． 11．一个圆锥形烟囱帽的底面直径是，母线长是，这个烟囱帽的侧面展开图的面积是 ． 12．用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如右图所示，圆锥的母线与相切于点，不倒翁的顶点到桌面的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为 cm2．cm．求这个圆锥的表面积. 2．已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为20cm，圆心角为的扇形，求这圆锥的底面圆的半径和高． ． 拓展应用 1．已知母线长为的圆锥的侧面展开是一个圆心角为的扇形，求这个圆锥的 底面半径. 2．如图，某厂有一圆锥形的烟囱帽，其底面半径和高的比为，求它的侧面展开图的圆心角的度数 参考答案 一、基础过关 1．解：A 2．解：A 3．解：D 4．解：B 5．解：D 6．解：B 7．解：A 8．解：1:2:3 9．解： 10．解：90π 11．解：2000π 12．解：174 二、综合训练 1．解：11cm 2．解：底面圆的半径cm，高 三、拓展应用 1．解：由已知可得扇形弧长为，由，得， 即这个圆锥的底面半径为 2．解：设底面半径为，则高为， 故母线长为， 设圆心角为， 则，， 即圆心角为． Ａ Ｂ Ａ Ｏ Ｂ Ｃ Ｂ A Ｏ Ａ Ｓ Ｂ Ｃ Ａ Ｏ Ｌ