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第9章z变换
第九章 Z变换 9.1 引言 1730年英国数学家棣莫弗（De Moivre）将生成函数的概念用于概率论的研究，其实这就是Z变换。 19世纪拉普拉斯（P.S.Laplace），20世纪沙尔（H.L.Seal）等人在这一方面继续作出了贡献。 Z变换在当时并没有发挥多大作用 到了20世纪50~60年代，控制系统和数字计算机的出现为Z变换开拓了应用的空间。 Z变换在离散信号系统中的地位相当于拉氏变换在连续信号系统中的地位。 9.2 Z变换 1、Z变换的引出 2、Z变换的定义 与拉氏变换类似，Z变换也有单边及双边Z变换之分。 3、典型序列的Z变换 9.3 Z变换的基本性质 1、线性 2、时移 3、Z域微分 4、初值定理 5、终值定理 9.4 Z变换的收敛域 Z变换中的z是一个复数 9.5 逆Z变换 1、长除法 2、部分分式展开法 9.6 Z变换与拉氏变换的关系 9.7 总结 在这一章，我们从采样信号拉氏变换的定义引出了Z变换，Z域是复数域。Z变换在离散信号分析中的地位相当于拉氏变换在连续信号分析中的地位。 Z变换本身又分为单边和双边Z变换，一般情况下，我们分析的是因果信号，所以单边Z变换与双边Z变换是相同的。 我们给出了典型序列的Z变换以及Z变换的性质。 介绍了Z变换的收敛域的确定方法 在逆Z变换的方法中，我们有选择地介绍了长除法和部分分式法，其中部分分式法的过程同拉氏变换中的部分分式法是相同的。 最后我们介绍了拉氏变换的S空间同Z变换的Z空间之间的映射关系，它们之间是一种典型的复变函数关系。 jw ? S域 Z的虚部 Z域 Z的实部 半径为1 jw ? S域 Z的虚部 Z域 Z的实部 半径为1 jw ? S域 Z的虚部 Z域 Z的实部 半径为1 jw ? S域 Z的虚部 Z域 Z的实部 * * Z的实轴 Z的虚轴 |a| 收敛域 Z的实轴 Z的虚轴 |a| 收敛域 Z的实轴 Z的虚轴 |a| 收敛域 |b| *
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