因子分析和聚类分析法在环境检测中的应用.docVIP

吉林财经大学2012-2013学年第一学期 多元统计分析期末论文 学分：2学分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 院别：金融学院 专业：金融工程 班级：1003班 姓名：梁梦莉 学号：0206100321 因子分析和聚类分析法在环境检测中的应用 【摘要】本（例--？）文对我国31个省、直辖市和自治区的7个主要环境污染检测指标进行了因子分析和聚类分析，并将这7项指标归结为2个因子，将我国31个省分为3类，在此基础上，根据不同地区的因子得分情况和聚类分析情况，对我国的环境污染状况进行总体比较和评价。这个结论有助于我国环境管理部门采取有效对策，并有针对性地改善我国各地区的环境污染状况。 【关键词】环境检测 因子分析 聚类分析 环境污染评价 1．引言 环境污染评价是环境保护工作的基础，指标包括空气污染，水污染和固体废弃物污染等多个方面，而每种污染又包括不同的污染物检测指标，这些检测指标为不同地区的环境污染状况提供了丰富的信息。但是，污染检测指标的多样性却对环境污染的分析和评价带来难度，为了较好的解决多指标分析带来的困难和问题，我们在环境污染评价中引用因子分析方法，浓缩信息，降低指标维度，简化指标结构，在尽可能少损失主要信息的前提下，避免变量间多重共线性问题，使指标体系的分析更加简单有效。 同时，我们也采用聚类分析法，对我国31个省市进行聚类，以便有关部门对各地区污染程度，污染类型有一个清晰的把握，并有助于我国环境管理部门根据各地区的不同情况采取有针对性的对策。 2.环境污染的因子分析 因子分析试图使用少数几个随机变量来描述许多变量所体现的基本结构，从而使数据降至一个可以掌握的水平。这既便于问题的分析，易于抓住问题的本质所在，同时也为后续的统计分析奠定了基础，并且，因子分析在保留原始数据绝大部分信息的基础上，压缩了众多的原始指标，使检测数据的分析和评价更具科学性，客观性和有效性。 2.1数据的收集 根据《中国环境污染统计年鉴2008年》中的数据，本例采用了我国31个省市治区的污染物排放量七项指标作因子分析。其中，定义： X1: 生活污水排放量； X2：生活污水中化学需氧量排放量 X3：生活二氧化硫排放量 X4 ：生活烟尘排放量 X5：工业固体废物排放量 X6：工业废气排放总量 X7：工业废水排放量 2.2．数据的处理和分析 2.2.1 因子分析的可行性分析 表一：相关系数矩阵（表1 至表7最好复制粘贴,图表要居中） 根据图表可知，KMO测度为0.675,大于0.5，球体检验显著（小于0.05）。 对原始变量的相关矩阵及KMO测度和巴特利特球体检验总体分析可知，各变量间信息重叠度较高,该组数据适合做因子分析。 2.2.2 公因子的提取和分析 表三：因子提取和因子旋转结果 由图表可得提取若干因子后的特征值、方差百分比和累积方差百分比。按照特征根大于1原则，变量相关阵的两个特征根为3.620和2.275，累计方差贡献率为84.206%，这说明前三个主成分提供了原始数据的足够信息。因此提取前两个因子作为第一因子和第二因子。 表四：公因子碎石图(这是图,在图下标识图?) 由碎石图可以看出前两个主成分的特征根大于1，而其它主成分的特征根小于1，可以认为前两个主成分能够概括绝大部分信息。 表五： 因子载荷矩阵 由因子载荷矩阵可得： 公因子F1在变量：生活污水排放量，生活污水中化学需氧量排放量，工业废气排放总量，工业固体废物排放量，工业废水排放量的因子载荷较大。表明公因子主要集中了关于水污染的治标。 公因子F2在变量：生活二氧化硫排放量，生活烟尘排放量的因子载荷较大，表明公因子主要集中了关于大气污染的治标。 表六： 因子得分系数矩阵 根据图表得出因子得分函数： Y1=0.332X1+0.312X2-0.098X3-0.102X4X+0.0235+0.124X6+0.335X7 Y2=-0.083X1-0.16X2+0.298X3+0.340X4+0.303X5+0.229X6-0.062X7 2.2.3 计算环境污染总得分 下面公式不够准确 根据公式： 可得出31个地区的环境污染总得分，如下表：(写出表的具体名称,表要小一些) 表? 排名 水污染（F1） 大气污染（F2） 综合得分（F） 1 广 东 3.0790 河 北 2.4255 河 北 1.4841 2 江 苏 2.2224 山 西 2.1445 山 东 1.1660 3 广 西 1.0687 辽 宁 1.8867 辽 宁 1.0246 4 浙 江 0.9708 山 东 1.4079 广 东 1.0230 5 山 东 0.9264 贵 州 1.3756 江 苏 0.951