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第五章 静电场 5-3 电势 电场强度与电势梯度 大学物理 ? 1.电势能与电荷有关,不能独立反映定点的电场性质 一 电势 电势单位: 伏特 1V=1J/C A点电势 B点电势 2. 电势定义 理论上： 有限大的带电体：电势参考点选在“ ”远处； “无限大”的带电体：电势参考点选在有限远处指定点. 选地球为电势零点。 电势参考点的选取： 工程上： 电场中某点的电势,等于该点处单位正电荷的电势能,或单位正电荷从该点经任意路径到达电势能零点处电场力所做的功. 3. 电势的物理意义 电势为相对概念,电势差为绝对概念 4. 电势差 将单位正电荷从A移到B时电场力作的功 静电场力的功 原子物理中能量单位: 电子伏特eV 例 下列关于静电场中某点电势正负的说法，哪种正确： 1）电势的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 2）电势的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 3）电势的正负取决于产生电场的电荷的正负 4）电势的正负取决于电势零点的选取 12 小 结 2. 电势 3. 电势差 4. 电场力作功 1. 电势能 二 点电荷电场的电势 令 a a q q O q -q a a O 例 求图中两点电荷连线中O点的场强和电势 三 电势的叠加原理 点电荷系 ? 电荷连续分布时 计算电势的方法 （1）利用 已知在积分路径上 的函数表达式 有限大带电体，选无限远处电势为零. （2）利用点电荷电势的叠加原理 例 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上. 求环轴线上距环心为x处的点P的电势. 解 讨 论 通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势. 例 真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面. 试求 （1）球面外两点间的电势差； （2）球面内两点间的电势差； （3）球面外任意点 的电势； （4）球面内任意点 的电势. 解 （1） （2） （3） 令 （4） 解： 例：半径为R，带电量为q的均匀带电球体产生的电场 , 求：电势的分布。 0 p 例 在点电荷Q的电场中，把一个电量为 -1*10 -9 C的电荷从无限远处移到离该点电荷距离为0.1m处, 电场力作功 1.8*10 -5 J,求该点电荷的电量Q . (设无限远处电势为零） 解: R r Q q Vb 例 在点电荷Q的电场中，把一个电量为 -1*10 -9 C的电荷从无限远处移到离该点电荷距离为0.1m处,克服电场力作功 1.8*10 -5 J,求该点电荷的电量Q . (设无限远处电势为零） 解: R r Q q Vb 例3 “无限长”带电直导线的电势. 解 令 讨论：能否选 一 等势面 电荷沿等势面移动时，电场力做功为零. 电场中电势相等的点所构成的面. 某点的电场强度与通过该点的等势面垂直. 5.3.3 等势面 电场强度与电势梯度 (1)点电荷电场 等势面为同心球面 点电荷的电场线与等势面 - 两平行带电平板的电场线和等势面 + + + + + + + + + + + + 12v 8v 4v 0v (2)平行板电容器电场 等势面为平行平面 V=Ed 任意两相邻等势面间的电势差相等. 用等势面的疏密表示电场的强弱. 　等势面越密的地方，电场强度越大. 点电荷的电场线与等势面 - 两平行带电平板的电场线和等势面 + + + + + + + + + + + + - + 一对等量异号点电荷的电场线和等势面 a.等势面与电场线正交 b.沿电场线方向,电势下降 c.在等势面上移动电荷,电场力作功为零 (3)特性总结 - + + + + + + + + + + + + 任意两相邻等势面间的电势差相等. d. 用等势面的疏密表示电场的强弱. 　等势面越密的地方，电场强度越大. - + 一对等量异号点电荷的电场线和等势面 第五章 静电场 5-3 电势 电场强度与电势梯度 大学物理 ?