一元二次方程的应用题练习.docVIP

1、光华机械厂生产某种产品，1999年的产量为2000件，经过技术改造，2001年的产量达到2420件，平均每年增长的百分率是多少？ （2009?赤峰）某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，求平均每月产值下降的百分率． 3、（2011?漳州）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长． （1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率； （2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值． （温馨提示：2252=4×563，5067=9×563） 4、（2006?凉山州）如图，在宽为20m，长为32 m的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为540m2，道路的宽应为多少？ 5、（2008?白银）如图①，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的边．如图②，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米．求花边的宽． 6、（2007?南充）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽． 7、如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽． 8、在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，下面分别是小明和小颖的设计方案． 小明说：我的设计方案如图1，其中花园四周小路的宽度相等．通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m． 小颖说：我的设计方案如图2，其中花园中每个角上的扇形相同． （1）你认为小明的结果对吗？请说明理由． （2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）． （3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明． 解：（1）设小路的宽为xm，则（16-2x）（12-2x）=×16×12，解得x=2，或x=12（舍去）． ∴x=2，故小明的结果不对． （2）四个角上的四个扇形可合并成一个圆，设这个圆的半径为xm，故有πx2=×16×12，解得x≈5.5m． （3）依此连接各边的中点得如图的设计方案． 9、如图，把一张长acm，宽bcm的矩形硬纸板的四周各剪去一个边为xcm的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计） （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积； （2）当a=10，b=8时，要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？ 10、（2008?十堰）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地． （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？ （2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？ 11、（2010?铁岭）某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票． 12、（2010?铁岭）某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票． 13、（2008?厦门）某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？ 14、（2005?扬州）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 15、（2002?黄冈）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六?一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？ 16、（2007?龙岩）“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨． （1）若代销点采取降低促