6.1算术平方根第2课时导学案 2.docVIP

马家砭中学导学稿 科 目 数学 课题 6.1算术平方根（第二课时） 授 课 时 间 2013-3-27 设计人 HW 课型 新授 班 级 姓 名 学 习 目 标 会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。 能求出一个数的算术平方根的近似值。 体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。 学法指导 启发引导 自主先学（6分钟） 1、0的算术平方根是 ，2的算术平方根是 ，的算术平方根是 。 2、= = ()= 二、课堂探究（24分钟） 探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 解：设大正方形的边长为x，则 = 由算术平方根的意义可知，x = 探究：你知道有多大吗？ ∵= ∴ 。≈1.414 探究：利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ 规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位. 练习：利用刚才的规律和的近似值，说出下列数的近似数（精确到0.001） 例：小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2,不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 三、课堂检测 与最接近的两个整数是 比较大小：4 2 6 满足＜x＜的整数x是： 已知：=2.284，=22.84， 填空：①= ，= ②若=0.02284，则x= 借助计算器计算下列各式： ①= ②= ③= ④= ⑤试猜测= 2010个1 1005个2 我的收获 说出你的疑问，共同讨论。 五、课后巩固 1.用计算机求下列各式的值 （1） （2） （3）（精确到0.01） 比较下列各数的大小 与 （2）与8 （3）与0.5 （4）与1 无限不循环小数：指小数位数无限，且小数部分不循环的小数。（实际上，许多有理数的算术平方根都是无限不循环小数，如：，，等） … … … …