课程设计报告--复杂电力系统——用牛顿-拉夫逊法来进行潮流计算.docVIP

目　录 第一章 牛顿拉夫逊算法的基本资料.....................................2 1.1牛顿拉夫逊算法定义..........................................2 1.2 牛顿拉夫逊算法法的发展与前景...............................2 第二章 电力网络的数学模型..........................................3 2.1节点导纳矩阵的形成及修改....................................3 2.1.1节点导纳矩阵的形成........................................3 2.1.2节点导纳矩阵的修改........................................5 2.2节点导纳矩阵元素的物理意义..................................7 第三章 计算实例....................................................9 3.1等值电路图.................................................11 3.2节点导纳矩阵...............................................11 3.3设定所求变量的初值.........................................12 3.4计算修正方程...............................................12 3.5形成雅可比矩阵.............................................13 3.6求解修正方程...............................................13 3.7进行修正和迭代.............................................13 3.8迭代精度的确认.............................................15 3.9各节点电压计算功率分布.....................................15 结　论.............................................................16 参考文献...........................................................17 摘 要 本次的课程设计主要针对复杂电力系统——用牛顿-拉夫逊法来进行潮流计算.牛顿-拉夫逊法对初值要求严格,迭代速度快的特点,利用电力网的结构特点,提出直角坐标和极坐标牛顿 -拉夫逊法潮流计算的三元素解法及相应的简化算法 ,并对其进行计算分析比较占用内存少,计算量小,且不影响其收敛性及准确性计算结果表明,综合算法在迭代次数和收敛速度上有优势。 关键词：牛顿-拉夫逊法 收敛迭代 潮流计算 第一章 牛顿拉夫逊算法基础资料 1、牛顿-拉夫逊法定义：牛顿迭代法（Newtons method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。 2、牛顿-拉夫逊法现状与前景： 利用电子计算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点： （1）算法的可靠性或收敛性 （2）计算速度和内存占用量 （3）计算的方便性和灵活性 20世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。这就 需要较大的内存量。阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系