科学计数法 近似数教案.docVIP

科学记数法 教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数 2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。 重点：正确使用科学记数法表示大于10的数 难点：正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数位的关系 【情景引入】 数据，如： 太阳的半径约696 000千米； 全世界人口数大约是6 100 000 000； 光速约300 000 000米/秒 地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里 2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法． 【教学过程】 1、观察10的乘方的特点： ＝100，＝1000，＝10000，…… 猜想：10n在1的后面有多少个0？ 得出结论：一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0． 练习： (1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000． (2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100 2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？ 696 000=6．96×100 000=6．96×105 6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109 149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108 根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数法叫做科学记数法． 说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。 3、例题分析： 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：（1）1000 000= (2)57 000 000=5.7× (3) 123 000 000 000=1.23× 小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7． 填空：=______________,它有____个整数位； =_____________,它有_____个整数位； 所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。 例2：下列科学记数法表示的数原数是什么？ （1）3．2× （2）－6× 　 (3) 7.04× （4）－7.80×104。 解：(1) 3．2× =32000 (2) －6×=-6000 (3) 7.04× =7040000 （4）－7.80×104=－78000 【课堂作业】 1、用科学记数法记出下列各数． (1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 （4）108000000 （5）1230 （6 （7）696000 （8）1000000 （9）58000 （10）127.4 2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? (1)3× (2) 4．2× (3) -6．5× （4） （5）- （6） （7） （8） 3、比较大小： （1）水星的半径为2.44×106米，木星的赤道半径约为7.14×107米。 （2）我国的陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9.976×106平方千米。 （3）比较8.76×1011与1.03×1012大小。 4.科学记数法表示下列各数： （1）太阳约有一亿五千万千米； （2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。 （3）一天秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示） (4)一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？ 5、已知长方形的长为2．5×105mm，宽为8×104mm，求长方形的面积 随堂演练 一、［基础训练］ 1、用科学记数法记出下列各数： （1）1396290= （2）－1741= （3）5001.03= （4）70 = （5）3870000= （6）3000