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九年级数学试卷 卷 Ⅰ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1. -5的相反数是A. B. -5 C. D. 5 2、下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ） 3.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝110°， 则∠2的度数为（ ▲ ） A．110°　　　B．90°　　　C．70°　　　D．50° 4．把记作 　B.n＋ C.2n D. 5．法国佳士得拍卖行不顾中国的强烈反对，执意于巴黎时间25日晚举行圆明园流失文物鼠首和兔首铜像拍卖活动最后以1400万欧元成交欧元欧元欧元欧元 欧元的图象过点(2,a),则a的值为（ ▲ ）A．4 B．-4 C．8 D．-8 7．如图，正方形网格中，如图放置，则tan∠AOB的值为（▲　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．下列几何体的视图与众不同的是 9. 右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子. 我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为已方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ） A．2步 B．3步 C．4步 D．5步 上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表： X …… -3 -2 -1 0 1 …… Y …… -6 0 4 6 6 …… 从上表可知，下列说法正确的有（ ） ①抛物线与X轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与Y轴的交点为（0，6）； ③抛物线与X轴的另一个交点为（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减少； ⑤当x=4时，y=-5 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 卷 Ⅱ 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）． 11.请写出一个小于0的无理数： ▲ . 12．若a+b=1, a－b=2009, 则 ▲ . 13. 如图13，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上， ∠DCB＝40°，则∠OBD＝ ▲ 度. 14．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是 ▲ 米. 15、刘先生买了一套住房，并对房屋进行装修，工人师傅用半径为10 cm的圆形地板打磨机打磨地板，如图所示阴影部分表示一个墙角打磨不到的面积，那么一个矩形房间的地板打磨不到的面积为 ▲ 平方厘米.（π取3） 16.如图，将一块含300 角的直角三角板如图放置在坐标系中,让三角板沿x 轴左右平移，斜边所在的直线与x轴于点A、交y轴的正半轴于点B，在直线X=4上是否存在点P能使△ABP为等腰直角三角形？请你写出符合条件的点P的坐标 ▲ . 三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题6分) （1）计算: 2sin30°－(1－)0＋(－)2 　　　　 （2）解方程18.(本题6分)已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，AC＝BCD为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB， AE＝BDDE、DC． 求证：△ACE≌△BCD； △DCE是 ▲ 三角形． 19. (本题6分) （1）求随机抽取一张卡片，恰好得到文字“加”的概率； （2）欢欢和迎迎想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由． 20、(本题分) (1)填空：C点的坐标是 ，△ABC的面积是 ； (2)将△ABC绕点O按逆时针旋转90°得到△A1B1C1，在方格纸中画出该三角形，并求出点A经过的路径长。 21.(本题分) 200年底春运不加价，火车站为了改进服务，随机抽查了100名旅客，开始在购票窗口排队到购车票所用的时间t（简称为购票时间，单位：分钟），下图是这次调查数据整理后得到的统计图，请你根据图中的信息，回答下列问题： ⑴购票时间在18分钟的人数为________人，并补全条形统计图。 ⑵请求出旅客购票时间的平均数⑶若每增加一个购票时间的平均数降低5分钟，则要使平均购票时间不超过10分钟，最少需要增加多少个窗口？（个） 1 2 3 4 …… 彩纸链长度（cm） 19 36 53 70