分线的性质2导学案.doc

《》导学案 你发现了什么特点吗？ （2）、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。 2、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 （提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明） 3、要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５00米，应建在何处？（比例尺 1：20 000） 4、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝OC，求证∠1＝∠2 二、合作探究 ※ 比较角平分线的性质与判定 三、能力提高(*) 1．已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F， BD＝CD，求证：∠B＝∠C. 2.如图，已知在△中，，点是斜边的中点，， 交于．求证：平分． 3．如图，△ABC中，P是角平分线AD，BE的交点．求证：点P在∠C的平分线上． 4．如图24-80，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线。求证：P在∠BAC的平分线上。 5．如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求证：AE平分∠FAC. P E D C B A A F C D E B Ｃ Ｅ Ａ Ｄ Ｂ