3.2.2函数模型与应用实例.pptVIP

3.2.2函数模型的应用实例 * * * * 【1】四个变量y1, y2, y3, y4随变量x变化的数据如下表： 1.005 1.0151 1.0461 1.1407 1.4295 2.3107 5 155 130 105 80 55 30 5 33733 1758.2 94.478 5 4505 3130 2005 1130 505 130 5 30 25 20 15 10 5 0 关于x呈指数型函数变化的变量是________. (练习P.981) 90 80 70 60 50 40 30 20 10 v t 1 2 3 4 5 例1 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示： （1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； （2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数s km与时间t h的函数解析式，并作出相应的图象 2000 2100 2200 2300 2400 0 1 2 3 4 5 t s (2)解: 总结解应用题的策略： 一般思路可表示如下： 因此，解决应用题的一般程序是： ①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系； ②建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型； ③解模：求解数学模型，得出数学结论； ④还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义． 1.某学生早上起床太晚，为避免迟到，不得不跑步到教室，但由于平时不注意锻炼身体，结果跑了一段就累了，不得不走完余下的路程。 如果用纵轴表示学生到教室的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图象比较符合此人走法的是（ ） 0 (A) 0 (B) 0 (D) 0 （C) D 2.在某种金属的耐高温实验中，得到温度随时间变化的图象，下面的哪些说法是正确的？ (1)前4分钟温度增加的速度越来越快； （2）前4分钟温度增加的速度越来越慢； （3）4分钟以后的温度保持匀速增加； （4）4分钟以后的温度保持不变。 (2)和（4） 练习3. 下图中哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好？ 请你为剩下的那个图像写出一件事。 ①我离开家不久，发现把作业忘在家里，于是返回家里找到作业再上学 ②我骑车一路匀速行驶，在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间 ③我出发后，心情轻松，缓慢行进，后来为了赶时间开始加速 0 离家距离 时间 0 离家距离 时间 0 时间 离家距离 离家距离 0 时间 (D) (A) (B) c对应的参考事件：我出发后感到时间较紧，所以加速前进，后来发现 时间还很充裕，于是放慢了速度。 A B C D 1.在一定范围内某商品的购买量x件与售价y元/件满足一次函数关系，已知买1000件，每件800元，买2000件，每件700元，若客户买400件，则每件应售 元。 2.国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表： … 8.00 7.00 6.00 5.00 邮资y（元） … 1500x≤2000 1000x≤1500 500x≤1000 0x≤500 运送距离 X(km) 如果某人从北京快递900克的包裹到距离北京1300km的某地，他应付的邮资是（ ） A.5.00元 B.6.00元 C. 7.00元 D.8.00元 860 C 例2 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示： 请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？ 240 12 280 11 320 10 360 9 400 8 440 7 480 6 日均销售量/桶 销售单价/元 分析：由表中信息可知①销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶②销售利润怎样计算较好？ 解：设在进价基础上增加x元后，日均经营利润为y元，则有日均销售量为 而 只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。 解二：设每桶定价为x元，日均经营利润为y元，则有日均销售量为 而 只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大的利润。 1.一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系： 每间每天房价 住房率 20元 18元 16元 14元 65％ 75％ 85％ 95％ 要使每天收入达到最高，每间定价应为（ ） A.20元 B.18元 C.16元 D.14元 2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了取得最大利润，每个售