第1章 对信号及基本认识.ppt

（3）非周期信号 凡是不满足式（1.1-1）或式（1.1-2）的信号称为非周期信号。非周期信号的幅值在时间上不具有周而复始变化的特性，它不具有周期，或者认为它的周期趋向无穷大。 如果两个周期信号x?(t) 和y?(t) 的周期具有公倍数，则它们的和信号 f (t) = x (t)+ y (t) 仍然是一个周期信号，其周期是x?(t) 和y?(t) 周期的最小公倍数。 例1.1-1试判断下列信号是否为周期信号，若是，则确定其周期。 ?① ② 5）实信号与复信号 ?（1）实信号：物理可实现的信号称为实信号，实信号在各时刻的取值是实数。 例如 、 等。 ?（2）复信号：取值为复数而实际并不存在的信号为复信号，复信号仅在理论分析时被使用。 例如 、 等。 ?1.2.3 ? 信号的分解与合成 图1.2-10 f ( t) 分解为直流分量 和交流分量 之和 图1.2-11 f (t) 分解为偶分量和奇分量 （3）分解为阶跃序列（已很少采用） ? 4）连续时间斜坡信号 对连续时间阶跃信号从 0 → t 求积分，即得连续时间斜坡信号： ? (1.3-4) 或 ???(1.3-5) 当斜率 R = 1 时，为连续时间单位斜坡信号，或连续时间单位延迟斜坡信号，其波形如图1.3-4所示。 1.4 正弦信号 正弦信号的一般表示式为 （1.4-1） 式中A、 和 分别为正弦信号的振幅、角频率和初相。 连续时间单位阶跃信号，简称单位阶跃信号， 用ε(t) 表示， 即 单位延迟阶跃信号表示为 如果 Aε(t) 在 t?＞0 时的幅值 A 不等于1，则为连续时间非单位阶跃信号。 图 1.3-2 连续时间阶跃信号的特性 单边特性 截取特性 分解特性 a. 连续时间单位斜坡信号 b. 连续时间单位延迟斜坡信号 图1.3-4 连续时间斜坡信号的波形 1.3.2 连续时间冲激信号 当Δ→0时，矩形脉冲的宽度趋于零，幅度趋于无限大， 而其面积仍等于1。我们将此信号定义为连续时间单位冲激信号， 简称单位冲激信号或δ函数，用δ(t)表示，即 δ函数的另一种定义是： 定义表明δ除原点为无穷大以外，处处为零，但其面积为1。 1.3.3 关于广义函数  广义函数也称奇异函数，在信号理论中具有重要作用，能为信号与系统的分析带来很大的方便。除了前面提到的单位阶跃信号、斜坡信号和单位冲激信号外，还有冲激偶。 a. 三角脉冲信号 b. 三角脉冲的一阶导数 c. 冲激偶信号 图1.3-6 冲激偶信号图形的产生 1. 冲激偶 冲激偶的定义式为 (1.3-8) 冲激偶图形的产生如图1.3-6所示。 2）广义函数的性质 ??（1）筛选特性 （2）取样特性 （3）展缩特性 （4） 、 、 与 之间的关系 （4） 1.3.4 阶跃序列和脉冲序列 单位阶跃序列 离散时间单位阶跃序列定义为 a. 离散时间单位阶跃序列 b. 离散时间单位延迟阶跃序列 图1.3-7 离散时间单位阶跃序列的图形 2. 单位脉冲序列 离散时间单位脉冲序列定义为 图 1.3-8 单位脉冲序列 因为只有当k=0时δ(k)的值为1，而当k≠0时δ(k)的值均为零，所以任一序列f(k)与δ(k