第1章 电磁场及电磁波及基本原理.ppt

第1章 电磁场与电磁波的基本原理  1―1 电磁场的基本方程 1―2 静电场 1―3 恒流电场 1―4 恒流磁场 1―5 平面电磁波  1―1 电磁场的基本方程 一、电磁场中的基本场矢量 电磁场中的基本场矢量有四个:电场强度E,电位移矢量D,磁感应强度B和磁场强度H。 ? (一) 电场强度E 场中某点的电场强度E定义为单位正电荷在该点所受的力,即 ? 在上式中q为检验电荷的电量,它必须足够小,不致会影响原来的电场。F为q所受到的电场力。在国际单位制(SI)中,力F的单位为牛顿(N),电量q的单位为库仑(C),电场强度E的单位为伏/米(V/m)。 ? (二) 电位移矢量D 如果电解质中存在电场,则电介质中分子将被极化,极化的程度用极化强度P来表示。此时电介质中的电场必须用电位移矢量D来描写。它定义为 ? 式中ε0为真空或空气的介电常数,ε0=885×10-12 法拉/米(F/m)。在SI单位制中,D的单位为库仑/米2(C/m2)。 对于线性媒质中某点的电极化强度P正比于该点的电场强度E。在各向同性媒质中某点的P和E方向相同,即 ? 式中χe为电极化率,它是没有量纲的纯数,不同的介质就有不同的χe。将式(1―1―3)代入式(1―1―2)得 ? 式中ε=ε0(1+χe)称为介质的介电常数,而εr=1+χe称为介质的相对介电常数。对于各向异性介质,P的方向和E方向不一定相同,D的方向和E的方向也不一定相同,即χe和ε为张量。 ? (三) 磁感应强度B 磁感应强度B是描写磁场性质的基本物理量。它表示运动电荷在磁场中某点受洛仑兹力的大小。假如,一个速度为v的电荷q在磁场中运动经过该点崐时,运动电荷q受到磁场力F的作用,则该点的磁感应强度B定义为 ? (四) 磁场强度H 如果磁介质中有磁场,则磁介质被磁化。描写磁介质磁化的程度用磁化强度M来表示。此时磁介质中的磁场必须引入磁场强度H来描写,它定义为 ? 将式(1―1―7)代入式(1―1―6),得 ? B=μ0(H+M)=μ0(1+χm)H=μ0μrH=μH (1―1―8) ? 式中χm称为媒质的磁极化率,它是一个没有量纲的纯数。μ=μ0(1+χm)称为媒质的磁导率。μr=1+χm称为相对磁导率。对于各向异性媒质,B和H及M和H方向不一定相同,即μ和χm均为张量。 二、全电流定律 在普通物理中,曾经讨论了恒流磁场中的安培环路定律,即为 上式表明,磁场强度H沿任一闭合回路的环流等于此闭合回路所包围的传导电流的代数和。那么这个定律是否适用于非恒流磁场呢? 我们来分析电容器充放电的情况,如图1―1―1所示,在任何时刻穿过金属导体任一个横截面的电流总是相等的,但在电容器的两块极板间的传导电流等于零。因此,就整个电路而言,传导电流是不连续的,此时应用安培环路定律 如取S1面,则有 ? 当电容器充、放电时,电容器极板上的电荷量q和电荷密度ρS均随时间变化。流向极板的电流i=dq/dt,而其电流密度为Jd=dρS/dt。在两极板间的电位移矢量D和穿过整个极板间截面的电位移通量φD=SD均随时间变化。电位矢量D的大小等于极板上电荷密度ρS,而电位移通量φD等于极板上的总电量φD=SρS。因此电位移矢量D和电位移通量随时间的变化率分别为 ? 可见,极板间的电位移通量随时间的变化率dφD/dt在数值上等于极板间的电流id、而极板间电位移矢量随时间的变化率dD/dt,在数值上等于板内的电流密度Jd。在电容器充电时,dD/dt的方向和D的方向相同;而放电时,dD/dt的方向和D的方向相反。因极板间不可能存在传导电流,因此,我们称dφD/dt为位移电流,dD/dt为位移电流密度。即 ? 引入位移电流以后,极板间的位移电流和电容器外的传导电流形成了全电流i,构成了电流的连续性。此时安培环路定律可以修正为 ? 三、电磁感应定律 由全电流定律可知,变化的电场会产生磁场,那么变化的磁场能否产生电场呢?通过各种实验证明:变化的磁场也会产生电场。