第10章 new线性定常控制系统及复频域分析及综合-更新中.ppt

第十章线性定常控制系统的复频域分析与综合 引言 10.1 并联系统的可控性和可观测性 控制系统是由两个或多个子系统按一定方式联接而成的组合系统。组合系统的基本联接方式有三种：串联系统、并联系统和反馈系统。本节将着重讨论并联系统保持可控性、可观测性的条件。 对图10-1所示线性定常子系统S1、 S2组成的并联系统Sp ，若取 G1(s) = 不可简约右MFD Nr1(s)Dr1-1(s) G2(s) = 不可简约右MFD Nr2(s)Dr2-1(s)则有 Sp 完全可控 ? {Dr1(s)，Dr2(s)}左互质 (10-4) 证 略。(P610~611) (4) MIMO并联系统基于“极点对消”的可控性、可观测性保持条件 对图10-1所示线性定常子系统S1、 S2组成的MIMO并联系统Sp ，则Sp保持完全可控、可观测的一个充分条件是q×p传递函数矩阵G1(s)、G2(s)不包含公共极点。 值得注意，“q×p传递函数矩阵G1(s)、G2(s)不包含公共极点”不是Sp完全可控、可观测的必要条件。 10.2 串联系统的可控性和可观测性 串联系统是控制系统中的另一类基本连接方式。本节将着重讨论串联系统的可控性、可观测性问题，导出保持其可控性、可观测性的条件。 1. 串联系统 串联系统是由各子系统按串接方式顺序联接的组合系统。由两个线性定常子系统S1、 S2组成的串联系统 ST 如图10-2所示。 2. 串联系统的可控性和可观测性判据 (2) 子系统以MFD表征的可观测性保持条件 对图10-2所示线性定常子系统S1、 S2组成的串联系统ST ，a. 若取： G1(s) = 不可简约左MFD Dl1-1(s)Nl1(s) G2(s) = 不可简约左MFD Dl2-1(s)Nl2(s)则有 ST 完全可观测 ? {Dl1(s)，Nl2(s)}右互质 (10-37)b. 若取： G1(s) = 不可简约左MFD Dl1-1(s)Nl1(s) G2(s) = 不可简约右MFD Nr2(s)Dr2-1(s)则有 ST 完全可观测 ? {Dl1(s)Dr2(s) ，Nr2(s)}右互质 (10-38)c. 若取： G1(s) = 不可简约右MFD Nr1(s)Dr1-1(s) G2(s) = 不可简约左MFD Dl2-1(s)Nl2(s)则有 ST 完全可观测 ? {Dr1(s)，Nl2(s)Nr1(s)}右互质 (10-39) 证 略。 (3) MIMO串联系统基于“零点、极点对消”的可控性保持条件 对图10-2所示线性定常子系统S1、 S2组成的MIMO串联系统ST ，设 p = p1 ≥ q1 = p2，传递函数矩阵G1(s)为满秩，则ST保持完全可控的一个充分条件是，没有G2(s)极点等同于G1(s)传输零点。  值得注意的是，“没有G2(s)极点等同于G1(s)传输零点”不是ST保持完全可控的必要条件。 (5) SISO串联系统基于“零点、极点对消”的可控性、可观测性保持条件 对图10-2所示线性定常子系统S1、 S2组成的SISO串联系统ST ，则a. ST保持完全可控的充分必要条件是： 没有g2(s)的极点被g1(s)的零点所对消。b. ST保持完全可观测的充分必要条件是： 没有g1(s)的极点被g2(s)的零点所对消。c. ST可用g2(s)、g1(s)完全表征(完全可控可观测)的充分必要条件是：