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第02讲-第一章经济函数-§1.4 初等函数及分段函数-0910
微积分 §1.4 初等函数与分段函数 §1.5 经济函数分析 二、成本函数 三、收益函数与利润函数 本周作业: * 返 回 上一张 下一张 退 出 第一章经济函数 下列函数称为基本初等函数? 常数? y?c? 幂函数? y?xa (a为任何实数)? 指数函数? y?ax(a?0? a?1)? 对数函数? y?loga x (a?0? a?1)? 三角函数? y?sin x? y?cos x? y?tan x? y?cot x? y?sec x? y?csc x? 反三角函数? y?arcsin x? y?arccos x? y?arctan x? y?arccot x? 一、基本初等函数 1、常量函数 2、幂函数 3、指数函数 a1 0a1 4、对数函数 a1 0a1 常用公式? x?eln x(x?0)? ln xa?aln x(x?0)? ln x?y?ln x?ln y(x?0, y?0)? 5、三角函数 偶 y=secx 2π y=cscx y=cotx R π 奇 y=tanx 偶 y=cosx [-1,1] 2π 奇 R y=sinx 值域 周期 奇偶性 定义域 函数 · · · · · y x o y x o · · · · 余割函数 4、反三角函数 递减 非奇非偶 y=arccotx 递增 奇 R y=arctanx 递减 非奇非偶 y=arccosx 递增 奇 [-1,1] y=arcsinx 值域 单调性 奇偶性 定义域 函数 函数值的确定? 求arcsin x? 函数值的确定? 求arccos x? 在[0, ?]内确定一点?? 使cos ??x? 则arccos x?? ? 备忘 例 答案 二、初等函数 定义 由基本初等函数经有限次复合或有限次四则运算而得 的函数称为初等函数。 如 三、分段函数 定义 在定义域的各个不相交的子集中用不同的表达式表示 的函数称为分段函数。 如 当x?(-?? 0)时? y=x+1? 当x=0时? y=0? 当x?(0? +?)时? y=x-1? 这是定义在(-?? +?)上的分段函数? 例 . ? ? ? í ì - = + = 0 1 0 0 0 1 x x x x x y . 例 答案 答案 例 ,求 已知 一、需求函数与供给函数 定义 在特定的时间内消费者打算并能够购买的某种商品的 数量称为需求量,记为Qd。 在特定的时间内厂商愿意并能够出售的某种商品的数量 称为供给量,记为Qs。 制定价格时,一般把价格P看作变量,这时市场需求量与 生产供给量受价格的影响,因此也是价格的函数,即需求函数 与供给函数,分别记为Qd=f(P)与Qs=g(P)。 定义 使一种商品的市场需求量与生产供给量相等的价格称 为均衡价格,记为p0。 例 已知鸡蛋收购每千克3元,每月能收购5000千克,提高 0.1元则收购量可增加500千克,求鸡蛋的线性供给函数。 答案 Qs=-10000+5000P。 某产品的总成本是指生产一定数量的产品所需的全部经济资源投入的价格或费用总额? 它由固定成本与可变成本组成? 设C为总成本? C1为固定成本? C2为可变成本??C为平均成本? Q为产量? 则有 总成本函数? C?C(Q)?C1?C2(Q)? * 返 回 上一张 下一张 退 出 第一章经济函数
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