第 三 章 控制系统及时间响应分析.ppt

3.1 时域分析的提法 3.1.1 时域分析的基本思想 3.1.2 系统的时域响应  3.1 时域分析的提法 瞬态响应 是指在输入信号的作用下，系统的输出量从初始状态到达到一个新的稳定状态的响应过程（亦称为动态响应），又称过渡过程。 稳态响应 是指当时间t趋于无穷大时系统的输出响应，它反映了系统的精度。 3.1 时域分析的提法 3.2 时间响应及其组成 （从外作用力与系统本身固有特性对微分方程的解的影响分析）。（讲解） 3.3 典型输入信号 在分析和设计控制系统时，我们需要有一个对各种控制系统性能进行分析的基础。这种基础可以这样来实现：预先规定一些特殊的试验输入信号（我们称之为典型输入信号），然后比较各种系统对这些输入信号的响应。(输入分为确定性信号和非确定性信号)。 许多控制系统的设计准则是建立在这些信号的基础上。因为系统对典型输入信号的响应特性与系统对实际输入信号的响应特性之间存在一定的关系，所以采用典型输入信号来评价系统性能是合理的。选择典型输入信号的原则是： 常用的典型输入信号有下面几种： 3.3 典型输入信号 1．脉冲函数 脉冲函数的定义为???????????????????????? （3.3.1） 其中，A为脉冲函数的阶跃值，A=1的阶跃函数称为单位 阶跃函数，是狄拉克－函数，它的定义为 （3.3.2） 3.3 典型输入信号 工程中常常用实际脉冲近似地表示理想脉冲。如图3.1 所示，实际的单位脉冲 的数学关系为 （3.3.3） 3.3 典型输入信号 其中, 显然，当 时，实际脉冲 的极限即为理想脉冲 。 3.3 典型输入信号 3.3 典型输入信号 3.3 典型输入信号 3.3 典型输入信号 3.3 典型输入信号 3.4? 控制系统瞬态性能分析 3.4? 控制系统瞬态性能分析 3.4? 控制系统瞬态性能分析 例 某一阶系统如图,（1）求调节时间ts,（2）若要求 解: (1) 与标准形式对比得：T=1/10=0.1，ts=3T=0.3s ? 系统有两个相同的负实根：s1,2= - ?n 阶跃响应: 以上几种情况的单位阶跃响应曲线如下图： 3.4? 控制系统瞬态性能分析 一阶系统的单位斜坡响应 特点 1、一阶系统的单位斜坡响应是一条由零开始逐渐变为等速 变化的曲线。稳态输出与输入同斜率，但滞后一个时间 常数T，即存在跟踪误差，其数值与时间T相等。 2、稳态误差ess=T，初始斜率=0，稳态输出斜率=1 . 3.4? 控制系统瞬态性能分析 一阶系统的单位加速度响应 跟踪误差：e(t)=r(t)-c(t)=Tt-T2(1-e-t/T)随时间推移而增长，直至无穷。因此一阶系统不能跟踪加速度函数。 结论： 一阶系统的典型响应与时间常数T密切相关。只要时间 常数T小，单位阶跃响应调节时间小，单位斜坡响应稳态值 滞后时间也小。但一阶系统不能跟踪加速度函数。 线性系统对输入信号导数的响应，等于系统对输入信号响应的导数。 3.4? 控制系统瞬态性能分析 3.4? 控制系统瞬态性能分析