笛卡儿坐标系及直线.pptVIP

8.2 兩點的距離 8.2 兩點的距離 8.3 分點 8.3 分點 8.3 分點 8.4 直線圖形的面積 8.4 直線圖形的面積 8.4 直線圖形的面積 8.4 直線圖形的面積 8.5 直線斜率與兩直線的交角 8.5 直線斜率與兩直線的交角 8.5 直線斜率與兩直線的交角 8.5 直線斜率與兩直線的交角 8.5 直線斜率與兩直線的交角 8.5 直線斜率與兩直線的交角 8.6 直線方程 8.6 直線方程 8.6 直線方程 8.6 直線方程 8.6 直線方程 8.6 直線方程 8.6 直線方程 8.7 法線式的應用 8.7 法線式的應用 8.7 法線式的應用 8.7 法線式的應用 8.7 法線式的應用 8.7 法線式的應用 8.7 法線式的應用 8.7 法線式的應用 8.8 直線族 8.8 直線族 8.8 直線族 8.8 直線族 8.8 直線族 8.8 直線族 8.8 直線族 8.8 直線族 8.8 直線族 8.8 直線族 8.8 直線族 8.2 兩點的距離 8.2 兩點的距離 8.4 直線圖形的面積 8.4 直線圖形的面積 8.7 法線式的應用 8.7 法線式的應用 8.7 法線式的應用 5. 一般式 6. 法線式 直線方程的各種形式 若要把一般式 Ax+By+C=0 轉換成法線式， 我們只需簡單地把它表成： 點與直線的距離 點與直線的距離 點與直線的距離 解： 例 8.20 試求 L1:x + y – 4 = 0 與 L2:x – 7y + 6 = 0 兩直線的角平分線方程。 設角平分線上的任意點為 P(x, y)， 解： 例 8.20 因此，角平分線的方程是 試求 L1: x + y – 4 = 0 與 L2: x – 7y + 6 = 0 兩直線的角平分線方程。 設角平分線上的任意點為 P(x, y)， 兩平行線的距離 兩平行線的距離 設有兩條平行線 L1: Ax+By+C1 = 0 及 L2: Ax+By+C2 = 0 解： 例 8.21 試求兩條平行線 L1: 3x – 4y – 8 = 0 及 L2: 6x – 8y – 9 = 0 的距離。 平行線族 平行線族 L : y = 2x + k 代表一平行線族。 表示一平行線族。 解： 例 8.22 已知 L 表示平行於直線 5x + 4y + 3 = 0 的直線族。 (a)　試求 L 的方程。 (b)　若L’是線族 L 中通過點 (–1, 2) 的一條直線，試求 L’ 的方程。 通過一定點的直線族 通過一定點的直線族 L : y – 3 = k(x – 2) 代表通過點 (2, 3) 的直綫族。 表示通過定點 (a, b) 的直線族。 解： 例 8.23 已知 L 表示通過定點 (2, – 1) 的直線族。 (a)　試求 L 的方程。 (b)　若L’ 是 L 中的一條直線，且與原點的垂直距離為　 單位，試求 L’ 的方程。 解： 例 8.23 已知 L 表示通過定點 (2, – 1) 的直線族。 (a)　試求 L 的方程。 (b)　若L’ 是 L 中的一條直線，且與原點的垂直距離為　 單位，試求 L’ 的方程。 通過兩直線的交點之直線族 通過兩直線的交點之直線族 代表一通過 L1 與 L2 的交點之直線族。 解： 例 8.24 試求一通過 L1 : 2x + y – 4 = 0 與 L2 : 3x – y +2 = 0 兩直線的交點，且分別滿足以下條件的直線之方程 (a)　通過點(1, –2) (b)　斜率為 解： 例 8.24 把 (1)改寫成直線方程的一般式 該直線的斜率 試求一通過 L1 : 2x + y – 4 = 0 與 L2 : 3x – y +2 = 0 兩直線的交點， (a)　通過點(1, –2) (b)　斜率為 利用等距關係，並通過距離公式建立方程。 解： 例 8.1 在 y 軸上，任意一點的 x 坐標都必定等於零。 解： 例 8.1 在 y 軸上，任意一點的 x 坐標都必定等於零。 例 8.3 8.3 分點 考慮 A (4,–1) 和 B (7,5)兩點。 若 P 點外分 AB 為 3 : 2，試求P 點的坐標。 在應用這公式時，四邊形的頂點必須按逆時針方向排列。因此，先作一個四邊形的草圖將有助解題。 例 8.7 已知一 四邊形的頂點為 (2, –2) 、(1, 4) 、(4, 1)和(-2, 0)，試求該四邊形的面積。 例 8.7 已知一 四邊形的頂點為 (2, –2) 、(1, 4) 、(4, 1)和(-2, 0)，試求該